答案仅供参考，省流版：

数理统计往年卷合集.pdf

放一下数理统计第二版的参考答案，大多数题与第三版一样，但是第七章的题很不一样，这两个答案偶尔会有错，参考的时候还是要注意下

数理统计(韦来生 张伟平)第三版.pdf

数理统计(第二版)-韦来生.pdf

pdf版答案

《数理统计》韦来生答案.pdf

知乎链接，有手写版前五章的答案 （里面分位数的记号都指的是下分位数，跟书上有所差别）

https://zhuanlan.zhihu.com/p/653580339?share_code=oGLGFgzaoYB2&utm_psn=1921147282415400473

解答仅供参考

21数理统计期中.pdf

23数理统计期中残卷.pdf

24数理统计期中.pdf

25数理统计期中.pdf

23数理统计期末残卷.pdf

24数理统计期末.pdf

25数理统计期末.pdf

25期末判断题不记得了，题太多了

下面是官方的期末答案

2024Sstatfinal.pdf

25期末参考答案及评分要点.pdf

期中你是这个👍，我是这个👎

你这个期中怎么这么坏啊😡

更新了一下，这回应该没乱码了

再更，你考那个垃圾qq图也就算了，你最后一题考非标准t分布的密度函数是什么意思，这玩意在哪出现过，还是说你的要求是大家都得会背书上出现过的所有分布的线性组合的密度😅

那这样你也别假惺惺的给什么附录了，反正大伙都知道你给的那些破密度和破分位数🤪

不想教可以不教，不想出卷子可以不出，zwp你有几个🐎让你仗义疏财？

一想到考完实分析要两天速通整本数理统计我就忍不住轻哼起来😅

虽然期中只有四道大题都做不完，但是期末8道大题还给你延了15min你应该就能做完了吧🙏

真3:1:6吗😯

zwp讲的烂考的恶心，zh讲的更烂但给分没得说，我宣布我停止诋毁zh😇

讲了不考，考了不讲，我看你是相思了。

出分了，班上均分估计50多。

要是你期末还这样，那我真要xx你的马了😡

呜呜呜，被卡绩了，你还我4.0

考前突发肠胃炎，感觉是胃壁乍破脑浆迸，药剂吐出道腔鸣，拼尽全力无法复习，作业能cover的期中题目不到一半🤓准备重修了

6.24更：

zh老师我的天使🥺说只考作业题的知识点就只考作业题的知识点，而且看大家期中考得不好期末出附加题狠狠捞，而且还亲自帮有困难的学生答疑，而且本来要考察计算熟练度但看同学们没算完a.e.还延长15min😭😭😭

zwp老师人也很好，只是出卷子下手比较狠(可能是已经融会贯通所以不知道什么适合初学者入门了)但是课后找老师答疑还是非常和善的

助教专业水平强的，考试前一天虽然没有答疑课但是有问题会帮忙看

6.27更：

出分了，听说今年考试比去年简单很多，而且考试容错率高很多，今年修的有福了🥰(

重修的，班上全是认识的人，都不知道说啥了。

这讲课水平怎么会被评价讲课水平高？感觉不如jbs。

不知道今年的卷子是不是跟去年一样恶心人，如果一样那真能埋了，感觉这门课在管统的💩山里都能进前三。

sb试卷，而且跟去年风格一点都不一样，果然zwp有点精力全用来找sb题目恶心人了，管统研究生全员延毕不是没有理由的。

张院长恶心学生的能力我是认的，真不知道是人会变还是之前的评论都是上面的任务。更坑爹的是这sb课管统的还没得选，是不是数院数理统计不能代替给了zwp恶心学生的底气？

服了，还要考期中前的

张洪还是个忠厚人啊

建议wpz赶紧退休，让张洪教得了

体验非常非常差的一门课，如果不是专业课我绝对不选这门课。去年的时候这算我学的最认真的一门课了，每节课都把笔记和排长补充的知识整理成latex，但是这对考试完全没有用。

考试对计算的熟练度要求很高

期末八道题，七道大题每题两小问，但每小问都是压缩包。

第七题Gamma分布，全靠着作为老登在大三一年的摧残之后，对这些分布族的熟练度相当高了，第七题你要么对逆Gamma也比较熟悉，要么对Gamma分布的期望和方差都比较熟悉才能快速算出贝叶斯解。但是第七题要求证明这个Bayes估计是Minimax估计，用的是课本定理7.3.1(P355)，而这个定理的标注是使用面较窄，下面定理（另一个定理）的应用要广泛很多。

第七题考的相当相当综合，首先得识别出这是一个加权平方损失，利用结论 定理7.2.2 给出Bayes估计的表达式，使用Gamma分布和逆Gamma分布的表达式算期望，从而得到Bayes估计，然后利用 定理7.3.1 验证是Minimax。

你说你少记了一个定理？那你就由定义出发从盘古开天辟地算去吧。

我不太理解为什么一个闭卷考试要对记忆的要求这么高，举个例子：第六大题要写出一个分布的似然比，Wald，Score检验。这意味着要背下来 W_n，U_n 的表达式这种东西，考场现推你就推吧。即记了公式想必大家学完参数假设检验这一章也能知道那个收敛到卡方的统计量有多么臭长臭长。记不记得 Fisher 信息阵？记不记得 d = rank B？记不记得U_n 前面有个n^{-\frac12}？很难想象这些要在考场上默写出来。

作业量很大

这个其实没什么好说的。他不构成一个显著的缺点，因为有个潜在的影响因子是：这门课的内容实在是太多了。从点估计区间估计，参数非参数，似然比，统计决策理论。而且对每个部分的要求都不低，种类繁多，这门课作业要证明题有证明题，要计算题有计算题，要代码有代码作业，给统计专业后面一科又一科的理论课作了相当多的铺垫。没错他就是告诉你，大三一年你还会被这些分布折磨，从数理统计这门课可以窥见后面的有些屑课的内容量和深度的变态程度。

而且我不知道是因为这本书是排长编的，导致从教材到作业到考试的抓的细节都特别一样，考试第三题是给出对比样本两组学生 X ,Y 的分别的样本方差和样本均值问服从正态分布时均值是否相同。这道题的思路实际上来源于例5.2.6：同时舍友跟我说这个思路在作业里也出现过一次。

这个问题表面看是对两个正态总体均值差的检验，但不知道是否有 \(\sigma_1^2 = \sigma_2^2\)，因此首先求两个正态总体方差是否相同的检验。如果检验认为 \(\sigma_1^2 = \sigma_2^2\)，然后再作两样本 \(t\) 检验。

鼠鼠在考场上没有理解到这个意思，误用了 Behrens-Fisher检验问题的统计量。而第二小问问的是非正态条件下的检验，此时才应该用 Behrens-Fisher检验问题的统计量，而鼠鼠第二小问用的是\(T_* = \frac{\bar Y - \bar X - (\mu_0)}{\sqrt{S_1^2 / m + S_2^2/n}} \sim t_r, r = \frac{S_*^4}{\frac{S_1^4}{m^2(m-1) }+ \frac{S_2^4}{n^2(n-1)}}\)，（是的同时我认为他给的学生样本数量不够多，那应该用的是非大样本吧）。

难以理解老师的脑回路

去年喜提1.3，刷新个人记录。今年重修一看班上全是熟面孔。我看评论区有人说今年期中平均50？鼠鼠是86，期末又是感觉写的还不错，鼠鼠倒是要在查卷当天当面问我究竟会不会像去年一样吃1.3。
我觉得两个统计老师确实已经不是人类了。这学期期中的时候均分太低（虽然去年均分也很低但是张伟平似乎什么都没说），给出的解决办法竟然是：把期中内容加到期末里，并且把期中占比调成10%。

那我问你，我期中复习好几天拿个 86 的意义是什么？Look in my eyes

倒不是说我考的高我就觉得应该大家跟我一样期中占比保持原样，老师你好歹说一个期中高的同学期中分数占比就多一点，期中差的期中占比就小一点，让大家都开开心心，不说人人优秀，人人上 2.7 一不违心二不违法。鼠鼠大二上的微分方程引论就是这样的，前半学期ODE，后半学期PDE，两次考试取最高的（还是按照什么比例），这样才是给期中没考好的同学一剂强心针，而不是让鼠鼠在期末通宵复习的时候觉得期中花的时间真是喂了狗了。

不过卷子满分是 120 这个值得表扬，20分说是附加题，实际上和前面的难度也一样
附加题是计算基因分布AA,Aa,aa的概率因子p的UMPT，没有特别变态的。用NP引理太慢了，要注意到他是MLR，然后利用定理5.4.2。虽然说的轻松，但是鼠鼠在大二学的时候完全没有搞懂UMPT这部分的概念，我分不清为什么 H_0 取简单零假设和单边零假设会导致 UMP，这个问题直到这学期我才理解。（似乎考试的时候对这种概念还挺重视的，前面有一道三小问的判断题也是考的跟UMP，功效函数相关的概念）。
不过题量真的好大啊好大啊，从发卷开始狂写根本写不完。中间还有计算某个鬼长鬼长的C-R下界。我真感觉这学期学的所有东西都在这张卷子里了。而且为什么要说期中均分低了期末出简单了呢？
我觉得期末和期中就是一样难啊？期中最后一题考逆Gamma是难，期末第七题考逆Gamma为什么就说不难呢？发卷的时候老师特意说了一声考察的都是基础是说给谁听的呢？
大量使用定理结论，大计算量，又考背诵又考证明又考计算，期中四道大题期末翻倍变成八道，只延长15min，这真的是考察基础吗？

已经没有人类了。

香草助教

十分全都给助教，习题课和答案确实是好文明。甚至都是电子档而不是扫描档。mua一个

我认为张伟平老师前半学期上的课讲的非常好，具体在于，首先，课件的推导是详细且具体的，第二，讲课有深度和新颖性，我认为一门好的基础课需要有一定的深度和广度的，我认为像张老师补充的QQ图，自助法等一些可能常规数理统计课上不会去教学的内容是非常具有实际操作意义的，作业而言，有一定难度，但中规中矩没有说特别去难为学生的题目，而且作为呃，至少是大二以上的学生，不应该指望老师再像教小朋友大一新生那样一口一口的喂进去，课后的复习重新整理是十分必要的，张洪老师的课，我不太愿意去听，他的风格突出一个稳，四平八稳，照本宣科，不会犯什么错误，但也很少有让人感觉到精彩的地方，这学期的助教胡老师做的非常好，对于统计的认知极为深刻，能三言两语之间就指出问题的要害所在。习题课讲义每道题后面的note我觉得是精华所在

至于给分，我觉得最后应该至少是不差，题目额外赠送了20分，基本上相当于每个同学在一定比例的情况下额外再往上提了1到2档绩点，至于抱怨期中QQ图，首先，这是课件中明确存在的内容，且我记得当时张伟平老师至少花了半个小时以上在讲解这个内容上，而且从未说过这个不考啊，不能因为自己上课不认真或者复习不全面，就指责老师考的有问题。说难度，我觉得期末的处理难度其实比期中要高，计算量要难受不少

总而言之，我觉得如果准备以后从事统计行业的话，张老师的课比兰老师的课要明显质量上高出好几档，如果是数院概率方向的同学，当然在意绩点的话可以上兰老师课，如果已经决定走统计方向了，我觉得上兰老师的课是纯粹的浪费时间，她几乎没有任何统计洞见，也很难说，真正讲出了多少背后的统计直觉和方法

这以后可能是自己要一辈子用来吃饭的东西，还是要认真应付，不能只是为了绩点而为了后面的学术或者是工作留下了隐患，那才是因小失大

下面可能就是一些自己的私货，来科大三年了，似乎感觉社区变得更加功利了，唯分数论的倾向愈发明显，我记得22年刚来的时候可以学到不少新的思想和新的名词，但现在似乎只是讨论给分的好坏卷子的难易，其实课程的难度不可能陡增，卷子的难度也不可能说突然特别难，因为这些都是有大纲的，作业其实大致布置的也差不多。只能说可能新来的小朋友们，愈来愈习惯疫情后的上课方式，通过作业反推考试内容，从而达到考前速通，但就我个人而言，我认为这种方式后患太大了，这个东西你第一次学时掌握的高度会决定了你之后对他理解的深度，你当然不说要求记住所有细节，你总得对主体脉络和哪些是重要的，逻辑关系是什么得比较清楚，这门课你才能说你学会了。一个学期课程全都没学懂，或者说全是只知道一些名词的话，那我认为那这个学期的时间是白白浪费了，显然是极为可惜的。

另外也很感谢一直帮助自己的很多助教，像黄天一，syt，几颗雨，朱葛瑄，何展韬，刘国瑞，蒸汽胡老师等都给了我极大的帮助，乃至专业方向的指导，下个学期自己可能要去申助教了，也希望自己能像他们那样帮助到更多的小朋友，当然，也希望小朋友们能与我一起多讨论一些统计或数学上的问题，我也会对得起领到的几百元或上千元的助教薪水，食君之禄，忠君之事。

也在这里想分享自己的一个观点，我们在生活中经常遇到说你是个卷王，尽量避免去卷度高的班级，我觉得有时候卷这个字的打击面，我们理解的太大了。就我的线代老师曾经与我单独谈话时，非常认可他的一个观点，至少在大学阶段认真读书，学习知识是最找不出错误的一件事，你不能说一个小朋友，认真完成作业，考前认真研究往年题目，自觉做到预习复习，就说他卷，本应该是一件正常的合格的学生就应该做到的事情，卷应该是不惜牺牲自己生命健康为代价，通过一些不正当手段，达到某些目的的恶性竞争。

另外也很欢迎25级和以后的小朋友来学习数学，认为数院真的是一个很好的环境，在这里，不同年级的同学具有高度的熟悉，同时，也许是所谓的科味太浓，我认为这里的同学对于一些不那么常规的行为有着超乎常人的包容能力，高度本科生化的助教打通了不同年级之间的障壁，同时，这里也是一个具有竞争性的环境，没有竞争的环境，人很容易只会像死水里的鱼，慢慢的看着自己的生命流逝，每天无意义的活着，没有自己努力的方向。像AI计算机那些专业方向当然是很高薪的，但是一个人想长久的获得高薪名誉和地位，我始终认为得去做自己最擅长和最喜欢的事情。我也很高兴能有机会在两年前就加入数院的氛围。就算学籍，最终没有转进来，也可以积极通过个性化修读专业来达到自己所想学的专业，现在在保研和毕业证书上都是没有问题的。

重修人复重修人，重修代代而无穷尽也。。。

看到QQ图的一瞬间懵了。。。也没人跟我说要考啊。。。说好的根据作业出题呢？

下午统计软件课还要画QQ图，真是幽默了

————6.24 06：38——————

期末考前绝望的挣扎，拼尽全力无法背过，笑了

喜不喜欢数理统计爸爸的检验，估计，统计量呀？

10分给张洪老师考前划范围和友善的给分

6分给张伟平老师稀碎的讲课

建议选课的同学看书自学

胡助教人超好！复习的时候问了他不少问题，他都回的很快讲的也很明白，习题课讲义也写的很清楚！