TL;DR: 科大计算机研究生的废物比例还挺高的。

再次更新：再次打开评课社区发现自己当时一时生气头脑发热写的评论得到了一些同学的认可，还挺开心的。科大计算机的很多同学，可能会在这个园子里待4年、7年，甚至是10年，有些时候也会感觉这个学校的一些方面无法回应自己刚刚来到科大时的期待。我在上邵老师的这门课之前，查了一下老师的一些信息，偶然发现了邵老师多年前的一篇纪念曾肯成老师的一篇文章，深受震撼，放在评论的最后和大家共勉。科大一直就是一所有着优良传统的大学，许多的前辈们在这所大学里倾注了自己一生的心血和热爱，希望科大的大家千万不要看轻自己，祝愿大家都能实现自己的梦想。

更新：你们自己去看一下邵帅老师在知乎上写的回忆帖（ https://www.zhihu.com/question/59323074/answer/1162785605 ），去看一看邵老师是一个什么样的纯粹的人，也看一看别人在读博的时候是怎么对待学术研究的，而你们又把学术研究当成了什么东西？

来拉高一下评分。老师讲课挺好的，准备得也很充分。我一直认为科大计算机方向研究生课大部分课（虽然我上本科课程的时候也有这样的问题，但研究生课还更严重一点）课程老旧、很多方向没有对应课程、老师上课摸鱼的行为是很有问题的。如果这样负责的老师去本科上课，至少是会得到很大一批同学的支持的（参见陈雪老师的算法课，课程也比之前难，作业也比之前多，也没这么多人抱怨）。我在科大见过老师给分不好被冲的，还没见过几个因为课程变难被冲的（如果课程变难，给分超好的话，甚至有人在评论区叫爹）。老师好好准备，好好上课，课程内容更加丰富，学生高兴还来不及呢。如果老师上课念PPT，或者把一门内容丰富的好课上烂了，反而会引起学生的反感（比如张昱的PL课，在冯新宇老师去南大之后，没有办法讲到之前那样的精彩，课程的难度和质量都下降了，反而被冲了）。冒昧的说，科大计算机的研究生如果对这样的课程就纯摆烂的话，觉得研究生课就该难度低、给分好、随便水水就过了的话，那都不知道你们本科都被什么样的教学模式（或者是被你们自己）惯坏了。就觉得上点大水课程，背点往年题，刷下GPA，水几篇垃圾期刊就行了。那我劝你们耗子尾汁。

附件：

曾肯成老师——知识分子的气节与尊严

邵帅

第一次听到曾肯成这个名字，是在大一史济怀老师的数学分析课上。那是那学期的最后一次课，当时课已讲完，史老师特意拖了堂，史老师说他有必要和大家讲一个人——曾肯成。这是我第一次知道曾肯成这个人，当时听着，只觉着大概又是科大的一个奇人，是科大数学史上的一段轶闻。那时的我对曾肯成这个人印象最深刻的不过是史老师口中，上课拿袜子当手绢擦脸的囧事。

后来随着我学习密码学，接触密码学的圈子，我才真正的开始了解曾肯成老师，我深深的被他所震撼，我不知道该用什么词形容他，如果说他学术成就斐然，他同时期的同学，包括他后来的学生都早是院士了，他什么都不是，他甚至都没什么头衔；如果说他爱国，伟大，像华罗庚，钱学森那般毅然回国，投身祖国事业，他算不上，他是个右派；如果说他桃李天下，可如今他耕耘半生的科大，以及他一手创办的信安国家重点实验室的学生们大都已不知道他。他不是主流媒体中宣传的知识分子形象，但他的身上却展现着中国知识分子最崇高的气节与尊严。我觉着他应该被人们知道，记住，至少被科大的学生记住。

想起写这篇文章（注：本文写于2015年初）是源于前段时间人人网上的师弟的一条状态：史济怀老师又给大一的学生讲曾肯成老师的故事了。我想史老师也是想用这种口耳相传的方式让大家记住这样一个人，于是我决定将史老师的口述纪录下来，斗胆写下这篇文章。

曾肯成生于1927年，1946年入读清华大学数学系，丁石孙（原全国人大副委员长）48年转入清华后与曾老师是同学，丁石孙形容曾肯成是：智力超群，上学期间看了很多闲书，花在数学上的时间不多，按现在的理解应该是属于大神级别的人物，不是学霸。而且曾老师文学素养很高，经常写诗。李尚志老师（中国大陆首批十八名博士之一，导师为曾肯成）也颇爱写诗，大概多少也是受曾老师影响吧。后来，49年华罗庚回国，就从清华那些毕业生里面抽了几个学生去上华罗庚的代数讨论班，曾老师是其中之一。后来，曾老师毕业被分配到了科学院，他便就跟着华罗庚做研究了，不过据传两人相处并不好，没多久曾老师就不和华先生读了，大概是因为曾老师自己的想法太多了，所以曾老师也没能算作华罗庚的学生。

大约在五四年左右的时候，曾老师被调到科学出版社做编译工作，有一天曾老师就找到丁石孙问他想不想翻译一本俄文书，是鲁金的《解析几何论及其应用》，按丁石孙的说法，他当时完全不知道这本书讲的是什么。当时曾老师的俄文是学的很好的，给苏联的专家组组长当过翻译，在五六年底的时候，曾老师就去了莫斯科大学留学。五七年开始反右，曾老师人还在莫斯科就被打成了右派，要求立即回国。而打成右派的原因有两条：第一条是他在国内订了文汇报，留学生大都从他这里借文汇报看，在毛泽东提出文汇报的资产阶级方向必须批判之后，同学们从他这里借文汇报看就变成他在宣传资产阶级；第二条是他经常和苏联的学生在一起辩论，批评苏联的政治制度，在当时批评政治制度是很大的罪名，那就是反对苏联。其实，曾老师并不太懂政治，反右前一段时间，文汇报是受到毛泽东表扬的，而且后来有其他留苏的同学说，曾肯成俄文学得太好了，因为一般的留学生俄文还没有达到那种能与苏联学生辩论政治问题的水平，只有他能讨论。

就这样，曾老师就给打成了右派，当时曾老师所面临的抉择有两个：做火车往西去是波兰－东德－欧洲，去了罪名就是叛国；做火车往东走是回国，回来就是右派挨批斗。后来，曾老师曾对史老师说当时他在火车站犹豫了一天，最后选择了回国。主流媒体如果报道这段肯定会用“毅然决然踏上回国的路”，就像形容华罗庚，钱学森一般，但我想当时的曾老师肯定是带着极大的无奈踏上了回国的火车。

好在曾老师被打成右派之后来到了新建的科大，免受了更多的政治迫害，当时科大差不多成为了科学院里很多右派们的庇护所。曾老师来到科大后恰和史济怀老师分到了一个宿舍，史老师当时刚刚大学毕业，还是有很高的“政治觉悟”的，他就特别不满意为啥把他和一个右派分到了一个宿舍。他也不敢和曾老师说话，怕再给戴个“勾结右派的帽子”，曾老师一开始也不搭理他，就自己看自己的书，史老师说当时曾老师什么书都看，而且看的特别快。后来史老师就觉着这个人怪是有点怪，可也没看出来哪里“右”了啊，他就开始试着问曾老师为啥给打成了右派，两个人就这么聊起来了。关键当时科大的氛围还是很好的，大家都没太拿右派当回事，也给了曾老师很好的待遇，而且曾老师也实在是厉害，后来国家评定第一批的教授，博导的时候，系里一致通过曾老师的评选，当时他的右派帽子都还没摘掉。

曾老师在科大的时候主要承担的是教学任务，并没有太多的科研机会，这主要是由于当时的科研环境太恶劣。当时学校的图书馆被军宣队管着，里面的外文书籍一律不准借，外文的东西嘛，都是西方价值观，坚决不能进校园！曾老师就和史老师两个人配合，趁中午曾老师偷偷遛到图书馆里，拿了书就从窗户里往外面扔，史老师就在下面捡。史老师讲这个故事的时候笑地特别厉害，读书人的事情，怎么能叫“偷”呢，这叫“雅事”。不过我听着总还是觉着有些黑色幽默的味道。

曾老师在教学上还是很得心应手的，其中最让史老师佩服的是曾老师写讲义。别的老师写讲义，都得先打稿，在课上讲，根据学生反馈，来来回回修改，弄很长时间。曾老师写讲义，直接下笔，一气呵成，他写讲义的时候，烟一直抽，毫不间断，手也是一直写，也不间断，过上一星期，一本讲义骤然而成！科大数学系最开始的一些讲义大都出自曾老师之手。不过估计这也是曾老师晚年健康恶化的原因吧，吸烟有害身体啊。

就是这样一个极具天赋与才华的人，可以说在他50年毕业后，直到78年，二十八年间，曾老师并没有什么机会投入到科研中。如果当时他能跟着华老一直做研究，又如果他没有被划成右派，他都应该早已在学术上做出突破性的成就，可是命运无常。如果说第一次离开华老还只是个人选择，而被打成右派，无奈回国，则真的是无力反抗，国家走上一段弯路，对个人的影响或许是一生。然而命运还是不肯放过曾老师，曾老师的女儿患有先天性的红斑狼疮，这是危及生命的病。在为孩子看病那些年间，曾老师经常穿着一件破夹克，夹克的口袋里总是乱七八糟塞着五颜六色的钞票，有时还露出半张在口袋外，其生活之潦倒可见一斑。

后来78年，科大在北京建立了中国第一所研究生院，如今的中国科学院大学的前身。为了孩子看病方便，曾老师调到了北京，在这里曾老师的学术才华终得展现！自八十年代开始，曾老师开始了密码学的研究，一手创办了dcs计算中心与信息安全国家重点实验室。培养了国内最早的一批从事现代密码学研究的学生，其实很多是科大人。仅仅从87年到90年，曾老师便在密码学最顶尖的会议crypto上发表了四篇论文，是迄今为止（至2015年写下本文时）在上面发表论文最多的大陆学者。这个会议81年才开始举办，当时每年录用文章在20篇左右，在上面发文章的有，Rivest, Shamir (RSA提出者，图灵奖)， Goldwasser, Micali, Goldreich, Naor 等等众多图灵奖，高德纳奖，哥德尔奖。05年王小云关于md5的攻击也是发表在crypto上面的，目前在crypto／eurocrypt 这两大密码学会议上发文较多的大陆学者也只有王小云和上交的来学嘉。

关于曾老师和这个会议还有一点很有趣的要说，当时曾老师去美国开会的时候，提出了标准化的线性攻击（LCT），开着会就有美国的官员直接找到了曾老师，利诱曾老师不要回国了（注：根据评论作者考证相关资料，当时提供的是TAMU的终身教职和为曾老师已经病重的女儿进行治疗的机会。）。那时候出国啊还是有些敏感的事情，何况曾老师研究的还是密码这种涉及信息安全的学科，当时曾老师直接就被吓到了，立马联系了大使馆回国，会都没开完。不知道这是不是之后曾老师就再也没有投过crypto的原因，不过这也能看出曾老师的学术水平和影响了。

可是就是这么一个国内密码学真正的第一人，大牛，竟然没多少人知道，不仅科大的学生不知道其在密码学上的影响，甚至连信息安全重点实验室的学生们都有很多人不知道曾老师这个人。我真的觉着很多科大人有一种天生的技能，明明做的很牛逼就是不让人知道。而相反，一些如今已评为院士，很有名望，号称中国密码学界开拓者的人却在crypto/eurocrypt这种顶级国际会议上一片文章没有（我不是说这些人不行，我只是觉着曾老师要比他们好的多）。我觉着曾老师一生都没有得到与他实力所相当的声誉。

最后用丁石孙写给曾肯成悼词中的一句话来结束本文：“我愿借这个机会对他的一生做扼要的描述，希望大家能记住曾肯成这样一个人。他本来应该为国家做出更大的贡献，但是由于种种原因，他过早地离开了我们。”

曾老师逝世于2004年5月13日。

希望科大的同学们能记住这样一个人。

作业完全不会写

为了写作业耽误了导师的任务被训

从大一入学就感觉我就是菜啊 这些数学课真的让我没有自信和斗志了 感觉不配在中科大读书了

大一就数分线代作业在图书馆一晚上写一两个题 努力就是没有回报啊

sb 都tm是sb

考完试再来评一下。这门课知识的密度和老师讲课多好已经不必我再重复，其他同学已经说过很多次了。主要说一下我觉得不好的地方：

1. 每次讲义出的都很慢，因为都是同学们整理的。可能老师为了给同学们送分一直保留着由班里同学整理讲义的制度，但是根据个人体验，优秀及时的讲义对学习数学有着极大的帮助，无论是平时学习（反正我是不可能在课上立刻把老师讲的内容都弄懂的，如果有讲义可以参照就会好很多）还是期末速成
2. 习题课每次都是好几次攒着在考试前一两天安排，即使提交ddl截止后作业答案依然不公布，助教们确实都很负责，但是同学们的体验还是有点糟糕了
3. 我觉得如果做好1、2，这门课的难度也不会那么让人破防

看了看点评感觉必须要给邵老师的课程正名。

这是我在科大本科将近四年上的质量最高的课之一。能和这门课的质量相提并论的大概只有朱界杰老师、杨焕雄老师等这样的好老师开的课程。假如只是因为国庆节上课（还是因为之前因为疫情和调休等不可抗力把本该上的课程取消掉了）的原因就给课程打一分来抹杀邵老师这半个学期所做的努力，那我觉得让这样优秀的老师背上污名是一种让人难以接受的事情。

邵老师在课程上所讲过的内容是《组合数学引论》这本书的优化版本。而且这个优化做的非常有趣，几乎把原书所有不易于理解和直觉上不好接受的地方都以很简单的方式讲明白了。比如课程最开始讲的鸽巢原理，邵老师几乎手把手的引入了分析鸽巢问题的“想法”。这种对于一个问题的直觉性的“想法”并不是在所有课程都能见到（甚至在大部分课程根本见不到）的；更别提这种“想法”能帮助像我这种之前几乎没接触过相关方向的同学快速明白这个定理的用法。并且，邵老师所讲的几乎所有内容都没有超出《组合数学引论》这本书。

作业难度这个只能说是见仁见智，一般除了10分左右的显然不那么好做的部分问题，其他题目几乎是显然的。更别提这次期中考试的题目全部就是平常三次作业简单题结论的排列组合。并且作业给分是120中取100，这在给分上也是可以说偏好的。

这门课的助教同时也相对比较负责。我接触比较多的是吴助教，吴助教答疑的时候很耐心。且，平时习题课的时候也把作业题的难点都说过一遍。

就入门难易程度来说，这门课对于大二甚至大一的学生都是非常友好的。课程前半部分根本就几乎没有使用过比高考数学更高等的数学工具（比如数学分析等），而且甚至可以看成高中数学内容的自然延伸。在引入可能是新的且必要的数学概念（比如图）的时候，邵老师用了完整且充分的课程时间来介绍这个概念，且对于课程本身涉及到的讲ramsey数的部分，几乎只用到了图本身的定义。

就这门课的收获而言，这门课作为组合优化相关方向的先导，我个人是觉得是优秀的。

因此这门课我个人是非常推荐的。有兴趣的同学可以像之前同学的回答看一看邵老师的知乎回答。这真的是一位非常纯粹的学者。

要是不用选组合数学，不敢想象我该是有多么的阳光和快乐。合理怀疑教学秘书为了防止我们科研进展地太顺利，于是将这门课设置成了必修。

让我十分无语的是，倒数第二节课老师说自己都明白这门课对一大半以上的人都没用，而且也有许多人给他发邮件希望降低课程难度。但他援引了自己读博不顺、疫情期间遇到的困难等事情，告诉我们这些困难并不可怕。我知道老师想锻炼大家面对生活磨难的能力，但我觉得真的没必要在这门课上让大家也尝苦头，生活在这个时代我觉得每个人都有自己的困难与委屈，选择读研对于大部分研究生来说就是为了好好科研，然后取得不错的成果，找一份好工作，我觉得在科研的路上我们碰的壁就已经能够教给我们很多东西了，真的真的没有必要在一门课程上为了让我们学会面对生活的苦难而为难我们。

7次作业，对于像我一样数学水平一般的学生来说要独立完成，每次作业都要花上好几天。期中的难度我觉得也不合理，从成绩分布也能看出来。我觉得既然你已经淋过了这样的雨，为什么还不懂得为他人撑伞呢？如果是你的学生在组会上汇报上周写了7道数学题，你会怎么想呢

对于我来说，未来想到组合数学，只会想起那些需要思考一天来解决一道题的折磨时光，那些完全看不懂的板书，那些和我一样在台下沉默的大多数，那些被本该用于做实验和投论文而非浪费在这些数学题上的宝贵时间。

很难想象在研究生阶段还有这种以做题和应试为导向、和科研完全脱钩的课程

如何评价将这门课作为计算机专硕的必修课？我觉得下面这张图很贴切

应楼顶上的话，我就是科大废物，咋了。

邵老师上课态度确实很棒，这没的说，人也很好。

但但但作业题很难确实也是真的，老师是有点在自己的角度上来看这个题目的难度了，他的简单对我这样资质较差的同学真的不简单。期中考试也只勉强考了50来分。诚然也怪自己没把很多精力放在课程上，但其他事情也好多啊呜呜呜

和上面的一个兄弟明年再一起努力吧，希望你别骗我装弱c，哈哈哈哈哈哈

之前评论被删了，重新补一个吧：

不针对邵老师，只是觉得这门课程设计的很不合理，首先这门课程作为很多专业的专业基础课避无可避，所以就不要说为什么不喜欢还选，不是所有人都用的上这门课的内容，因此不是不想花时间学这个，而是性价比未免太低

此外，这门课的最恶心的地方其实是 讲义、作业，今年的讲义是让学生整理的，整理讲义的学生有5分加分，但是未免吃相太过难看，除去少数个别是认真在弄的，大部分的讲义丢三落四、表义不明、公式错误、逻辑混乱，麻烦整理讲义的同学自己睁眼看看自己写的是什么东西，不要为了5分来恶心人好吧，

此外考试有期中和期末，没有复习的资料，只能看上面的狗屎讲义，也没发往年的讲义（还好评论区找到了去年助教的讲义，明显比今年的狗屎讲义好不知道多少），以及期末考试在最后一次授课临时宣布提前到下周，打乱了大部分人的复习计划（&这课本来就难，讲义还这么狗屎）并且神奇的是，最后一次作业在考试前一天晚上交，在当晚讲解这次作业答案，呵呵呵，习题课也不给答案的ppt什么的，你是指望我晚上通宵看你那录屏回放然后早上现考吗？   

其次，本来考试提前就很赶了，群里问也没有人理，明天考试，一堆人问的消息现在还没人回呵呵呵

6.25

写了很长一段课程点评，然后感觉前人之述备矣，又删掉了。只讲讲选课体验吧。

这门课初上时我还挺喜欢的，我本来也比较喜欢离散数学相关的知识，又有一点简单的数竞基础，一开始上得有点怀旧，好久没做过这些有趣的题了。到最后也确实学到了更多的知识，像组合计数我之前都是凭感觉写的，而莫比乌斯、生成函数、Polya 计数为这些问题提供了更系统的工具，将我过去对组合问题零散的直觉，提升到了方法论的高度。

然而，整个学期的学习体验却让我想用“一地鸡毛”来形容，核心在于课程资源的闭源与部分助教的摆烂。

• 讲义质量堪忧：课程讲义由同学自行整理，助教并未修订。这直接导致了讲义质量良莠不齐，部分内容甚至存在明显错误。这不仅无法作为可靠的复习资料，反而为我们的学习增加了巨大的甄别成本与时间浪费。
• 反馈机制缺失：作业既不公布答案，批改也流于形式（我的作业中存在数次未被指出的答案错误），这使得作业失去了其作为教学反馈环节的核心意义。学生无法知晓自己思路的对错，知识的盲区也因此被固化。部分习题课质量之低下，对题目的讲解近乎“加密通话”（“这道题是一道证明题，需要的自己截图”，然后我们得自己点暂停、自己截图、自己看简略的答案），无法为学生提供有效支持。
• 沟通效率低下：课程相关的疑问在交流群中时常石沉大海，得不到有效回应。不要说“助教没有义务24h回答问题”，像“请问期末考试也会一样给出需要用的公式吗”这种问题有必要一直晾着吗，哪怕不知道说一句“不知道”啊。
• 作业和考试会出做不出来的题：比如今年第一次作业的“确定 n，使得在平面上任取 n 个点（这 n 个点无三点共线且互不重合)，则其中存在 5 个点构成凸五边形.”，不去看原论文头铁硬做容易消耗大量注意力。期中考试的“数轴蚂蚁左右爬，从原点出发，不经过 -3 且最后一步首次到达 m 点的走法”更是所有同学、助教，没凑出来一个答案（只有一个递推关系，但也无法化简了）。如果说前者还可以说是作为思考题让同学们思考一下，后者我实在无法理解了，考试时干嘛出给不出答案的题？

同时我认为，以“防止下一届抄袭”为由不公布答案，是一种典型的因噎废食。无论是往届的录屏、前辈的截图和订正、还是AI工具，想获得答案的学生总有渠道，只是要消耗时间、精力，并加深了信息壁垒（不同人收集到的答案质量不一）。这种“堵”的策略不仅无效，反而牺牲了绝大多数希望认真学习的学生的利益。真正的教育应当是引导，是在学生完成自己的思考后，通过及时的反馈与高质量的资料帮助大家巩固与提升。

6.24

《齐次递推关系》

6.23

还没考，本来准备考后慢慢写的，但看了一下习题课录屏实在没绷住，这是不是也讲太烂了？
一直让人截图，你这PPT（能叫PPT吗）质量很好吗？
 

习题课讲义上复制同学作业时能不能找一个写了步骤的啊：
 

以下为习题课字幕机翻，可能不是很准确，等考完我再对着视频校对一下：
 

好像已经时间已经到了，我们我们就开始了。

今天我们讲一下第四次作业。

第四次作业的第一问是

一道证明题。

第一问，他是要求证明

证明子群。

需要从三个方面来证明，从封闭性，单位元和逆元。

大家需要需要截屏的可以截一下，我我把这个滚动的慢慢一点。

第二问是先先证明OG等于OF，然后再第二个再解释一下组合含义。

证明的话就是可以先证明OG属于OF，然后再证OF属于OG，然后相等。

组合含义的话，大大家可以看一下。

第三问是正也是证明。

有需要的可以截图。

第四问是求求C C。

大家的证法，我从P的过程中可以看到大家的证法都会有各种不同，但是大家最后的答案可以对一下，是K的7次方。

第五题是

证两，证这两个求和的等式相等。

它们都等于都等于N。

这个，这个我批作业的过程中基本上写得差不多，我就算对了。

大家可以对照下答案自己仔细的看看，自己写，自己写得规范。

第六题是给出不带权重的技术原理公式并证明。

这个这个题好像我记得有人写了一部分，他没有写全。

呃，大家可以详细看一下。

好，我们看第二问。

第二问它也是要先证明，然后再再解释组合含义。

这个感觉还出了挺多次，我我感觉考试的时候也可能会出这样的提醒。

第二问，第二问是也求求，最后的答案是先先对XS先求和，然后再然后再再相乘。

第三问，第三问跟第一问的一个证明也也挺类似的，那大家可以看一下。

然后第四，第四问。

主要就是解解释含义，大家对这个公式它是什么含义还还是需要了解的比较清楚一些。

好，下面第三问是计算题了。

计算题是，首先第一个是求每每面均不同的组均不同颜色的图法，答案答案是30种。

这个基本上大家都答案都是对的。然后主要就是第二问，若颜色中有红色，则至少三个面为红色的图法有多少种?

这个最后的答案先说一下是156种。

然后它可以从正面求解，也可以从反面求解。我我这里选的是从反面求解，就相对来说比较简单一些。

它它就是先把先把六种颜色涂立方体的总图法给计算出来，然后再把红色面数为012的图法求出来最后相减。

当然大家也也有不少同学是从正面求解的，那样那样的话计算过程就会复杂一些。

答答案是156种。

有大家有需要的可以截个图。

好，我们看下一题。

下题是N个宝石连成项链，一共有多少种编织方法?

这个题可能有点难度。

最后的答案是分为N为偶数和N为N为奇数，分分别给出N的表达式。

呃，大家大家可以截个图回回去细看一下。

呃，什么分为旋转部分和翻转部分来来理解。

这这道题我当时批作业的时候，做做对的人嗯，不不算太多。

好，我们看下一题。

第五题也主要是证明。

第一问它也是证明子群，跟第一，第一大题一样，也是从三个方面来证明，说明这个，这说明这种类型它比较容，比较容易出考题。

然后第二问是

第二问是证证明啊。

大家可以看一下。

第三问是给出反例来说明它不是它的子群，未必是它的子群。

这个大家反反例只要合，只要合理即可。

最后一道题是补补充那题，从充分性和必要性两方面来证明。

第四章作业题还有什么没有没有看清楚需要我往网上回放的吗?

没有的话，我们就讲第五章了。

第五大题，哦。

第五章是刚刚批完。

第五章的话证明比较少，主要就是求生成函数。

大家可以简单对对一下自己的答案。

第一问，第一问的话有三小题，第一问是

呃，就是1减X的K次方分之X的K次方，第二小题。第二小题我有些人批的，我批的时候有些人这个平方的少掉了，我不知道他什么情况。

应该有一个平方，1减X的平方。

第三问的话，它就是要分分成两部分来求解，第一部分就是X1和X2，第二部分就是X3一直到XK。

呃对，然后第一

第一部分跟第二部分分别求，就是第一部分我看好多人它这个答案答案求答案求得有一些小出入。

然后就是第一部分跟第二部分求出来之后，第二部分的话就是K减2的K K减2次方，这个基本上都求对了。

然后最后总的生成函数就是将第一部分跟第二部分相乘。答答案大家可以对照一下。

主要就是这个第一部分我在批的时候发现有有相当一部分人就是可能没有计算正确。

大家有需要的可以截图回去细看一下。

好，我们看第二小题。

第二小题的前两道是证明题。

呃，证明的话，

第一问的话是从最大最大部分小于m和等于m来证明，然后最后将它们相加就可以证证明完成。

呃，第二部分，第二问是先证明再说明其组合含义，组合含义的话，

呃，言之有理即可了。

这个，这个解释的比较多，但是我我看有有人也解释的比较精炼。

大家可以，大家可以看。

然后第三小题问是求AN的M次方的生成函数。

这个，答案是分母是对1减M的i次方进行相相乘分之1。

这个主要是有一部分人的答案写得不太对。

大家可以对照一下。

好，我们看第三问。

第三问，第三问跟第二问我记得有一题是差不多的，对，就是第三问，他也他答案他也是1减Xi分之1，这个应该是

应该是类类应该是类似的。

好，首先我们看一下第一问是证明。

证明AK等于BN加K分之K。

呃，主要是考一个硬映射吧。

大家可以

好，我们接着看一下下一道。

呃，第四道的话主要就是求三个AK的生成函数。

这道题的话正确率挺高的。

呃，大家对一下自己的答案。

好，我们看下一道题。

下一道题也也是求生成函数，用AX来来表示BX。

啊，第二。

我在批的过程中主要就是第三问，有BN等于BN等于AI从i等于n到无穷的这一这一问。

很多人他一开始的这个上面的这个分子的A1，他写成AX了。

那我然后他这个，然后他就上下一约掉，就是说就跟第二第二说跟第二问一样，这个大家可以注意一下，这应该是A1，它它不是AX。

剩下四道的话正确率挺高的。

好，我们看最后一题了。

最后一题的话，最后一题也也没什么好说的，批的过程中基本上大家都是对的，大家可以对一下自己的答案。

就是这个第二问的话，它这个前面是有一个负号的，我看有有一些人写着log1减x的绝对值，这个的话应该应该应该就是括号，然后前面有一个负号，这个大家大家注意一下。

大家还有什么问题吗?对第五次作业的答案?

呃，如果没有的话，我一会就把这个

文档就不发了吧，因为我是截的人家的作人家的做作业，然后你如果哪一个不模糊，我现在可以再放给大家看一下。

第三问没截清。

啊，第三问没截清的同学可以可以看一下。

大家还有问题吗?

不客气，啊。

没有问题的话咱们就到这就解到这就结束了。

第四次作业能全都给，等，第四次，等一会我会把这个回回放的链接发到群里的，没有看的可以去群里看。

第三问没截清。

大家还有问题吗?

如果没有问题的话，咱们今天就到此结束。

我我我截结束录制了。

出分更新：这门课真能给满分，就无脑选吧

刚考完期末，还没出分，决定长评一下。出分也不想评了，算了下加上lecture note，基于这样的给分规则，期末六道题写两道也能过75… 

这门课对于科学岛的计算机同学来说基本上是必修课，我是快到选课ddl还没选上愣是去教务处加课才选上的，所以这门课对于我来说实属被迫选择，之前丝毫没有选这门课的欲望。因此，无关乎这门课本身如何，点评的五颗星完全送给邵老师本人，感谢邵老师这学期的讲授，每节课跟着邵老师的思路基本上能听懂个七七八八。他的逻辑我觉得是很严密的，由浅入深，从小问题入手，逐步深入直至覆盖上课内容，听他上课真的很过瘾。楼下有评价说邵老师讲得听不懂的，这个见仁见智吧，毕竟我本科不是科大的，我受到的本科生教育，除了理学院专门负责讲课的高数、大物老师之外，其他老师基本上是照本宣科，很少有学术水平和讲授能力集于一体的老师，但是科大这样的老师（尤其是数理逻辑基础过硬的老师）还是很多的，也算是让我这只井底的蛙好好体验了一把。

夸完了还是讲讲糟点吧。首先就是作业实在太多，楼下的评论说的很中肯，又多又难。每周组会汇报基本上是在跟师兄说这周又写了一周的数学题，而且很多时候题目是为了难而难，特别是第一次作业最后一题让证happy ending问题的部分推论，还要结合论文来看，不看知乎那篇回答贴根本做不了。我觉得要么就学韩文廷老师的计算数论，布置难题但是量少且具有代表性，要么就原样布置但是延长作业ddl。习题课的时间也算是我仅代表我个人想吐糟的，毕竟众口难调，很难找到一个班200人没有组会、没有课程且不占用个人生活的时间段。助教觉得应该安排在假期，确实让大家少了很多课余时间（五一假期最后一天晚上我还在家呢），但转念一想安排在平时又很难协调大家的课程时间，我要是助教其实我也挺为难不是。不如学隔壁计算机应用数学，习题课直接安排在课上多好，直接由邵老师花一节课45分钟时间讲解作业思路，不公布答案，这样既不怎么耽误课程进度，考试也好考原题不是\狗头。如果邵老师看到这条，想必是对课程而言一项合理的建议。但其实不管怎样，我觉得在必选组合数学的情况下，选邵老师总比选隔壁那位好，毕竟难是难点忙也是忙点，隔壁那位可是真不给你75啊。

考试难度我觉得确实是作业题难度（作业题可不简单），期中好好准备了下感觉考的还行，期末真的没咋复习，还好邵老师花半小时时间给我们看卷子（往年是这样吗？），不然我真写不完（然而一坤时的考试时间还是没能救起本菜坤）。此外，三位助教（特别是经常讲题的那位）确实很认真负责，也很用心（就是作业题、考试题给分确实严了点qwq），是我这一年在科大见过的最有存在感的助教了，瑞思拜！

写在最后，关于邵老师说这门课可以拓展思维的话，本来我也觉得很抽象，但是直到我的自己的师兄师姐说过一样的话，我开始有点理解了。如果这门课能够教会我们的不只是对组合问题的应试求解，更多的是对一般问题思考的角度和方式，想必选这门课也是“卒获有所闻的”（但这就是这门课作业这么多这么难这么占用时间的理由吗hhh）。总之一句话，对数学有充分兴趣的（科大有很多这样的数学高手）、必选的，选邵老师的组合数学，其余想选的，你是嫌研究生生活太闲了吗……

最后祝邵老师工作顺利，家人身体健康，助教学业进步，选课的各位都取得好成绩！（希望邵老师和助教手下留情捞捞我们qwq）

附：期末试题回忆版

1、不定方程解个数的生成函数

（a）正整数解；（b）非负偶数解；（c）x1+x2≤10,x3,…,xk≤5的非负整数解

2、a(m,n)表示不定方程x1+x2+…+xn=n（x1≤x2≤…≤xn≤m≤n）的解的个数

（a）证明a(m,n)=a(m-1,n)+a(m,n-m)

（b）证明a(m,n+m)=由(a)式推出递推关系的连加和一直加到a(m,n)

（c）a(m,n)的生成函数

3、递推关系式求解，作业题改改

4、递推关系非齐次推齐次，以及特征方程和齐次递推关系的特征方程P(x)的关系，作业原题

5、正方形n种颜色染色

(a)至多使用三种颜色的染色个数

(b)考虑旋转、翻转的染色个数

(c)只考虑旋转180°和对角线翻转的染色个数

(d)上题基础上至多三种颜色的染色个数

6、Mobius函数（学过数论的同学很好想思路）

(a)|u(d)|连加和

(b)求解u(n)u(n+1)u(n+2)u(n+3)

2024 春助教, 占个坑先, 有空来写长评.

Lecture_note_cn.pdf

引用另一个楼的同学的话：要是不用选组合数学，不敢想象我该是有多么的阳光和快乐。

上课、写作业、复习、考试，每个环节带给我的烦恼都是我这个学期日常生活中其他事情完全无法企及的高度。给这门课四星处于对老师和助教付出的尊重，但是像我这种不热爱数学、水平也不够的学生，每个环节都很烦躁。

马上要考试了板书和讲义也没有发全（写于考试前三天），习题课定在考试前两天，没有历年参考题唯一的说法是参照课堂讲的例题和作业。复习体验不佳。

专硕必修组合数学，做出此决策的不知道哪位高人，@#$%^&**()_+!。

评分：两颗星，一颗星给不点名，另一颗星给给分不错。

总体情况：总共七八次作业吧，每次作业难度都很大，需要花的时间也很多；一次期中考试一次期末考试，难度跟作业差不多大。给分很好。不点名。

个人情况：之前搞过数学和信息学的竞赛，虽然拿的奖不尽人意，但课程的内容包括生成函数和莫比乌斯反演都至少还是有那么些基础的。就第一节课来听了，后面每次就交个作业，讲的倒是还行。作业题我个人感觉挺有兴趣的，好久没有做这么纯粹的深奥的数学题了，每次都会自己钻研很久。

习题课：对于作业的评讲真的就是一坨，记得有一题我花了很大的劲用生成函数解决的一道题，习题课上助教直接说这个枚举一下就好了。那我还说每题问一下AI就好了呢。

考试：期中考试的均分和中位数都是53，我也就60多吧；期末感觉考的很不好，最后总评给了个90。

写在最后：

高赞居然还有优越感了？计算机的研究生课程设置一门难的离谱的数学，内容包括生成函数、莫比乌斯反演、群论。高赞的论据大概就是“难就难了有啥好抱怨的自己菜就别bb”。

首先，这是一门数学课，是必须选的数学大类当中的一门课，面向计算机相关的专业。数学有用吗？有用。组合数学有用吗？也有用。但对于绝大部分计算机学生来说，数学掌握一定程度就行了。就像英语一样，甚至很多时候还没英语有用；也像算法一样，且绝大多数时候都没算法有用。如果专业英语/综合英语的张三老师天天拿专八托福GRE的题目来考你，布置类似难度的作业；如果算法分析与设计的李四老师天天拿NOI的题目或者ICPC的题目来考你，每次作业布置手搓FFT或者主席树，是不是也可以说一句：你们看看张三/李四老师是怎样一个纯粹的人，ta是怎样对待学术研究的，而你们又把学术研究当成了什么东西？

恰恰相反，我觉得高赞回答和七十多个给他点赞的人的存在，恰恰论证了这一点：科大计算机研究生的废物比例还挺高的。

我作为一个后面找老师加课的同学来评价一下吧，先说结论，我很喜欢这门课，很尊敬邵老师。

我为什么加邵老师的课呢？因为我本科并没有学过离散数学，我想补足这方面的知识，此外，本科时有一门数学课的老师讲课不用ppt，讲课过程中不看任何讲义，每次上课都是胸有成竹，只需要一根粉笔就可以满满得讲两个小时，那位老师思路敏捷，让我在请教他问题时，常常被他新奇的思路所吸引，那位老师的课是一众水课中的一股清流。因此当我看到邵老师的主页时，我感到这位老师的课我应该同样喜欢，事实证明我的感觉是正确的。

说一下我的上课情况。我是一名很普通的同学，上课时勉强能跟上邵老师的思路，前几次作业对我来说真的很难，每次都需要10个小时以上的时间来思考，后来慢慢适应这门课的强度，作业方面才略有好转。尽管我尽力在学，作业每道题都尽量独立完成，期中考试我依然考的不理想，当然，这是我的个人问题，因为班里有超过十分一的同学得了一百分以上。

以上并不妨碍我喜欢这门课，邵老师上课充满热情，干货慢慢，一个基本得思路可以变出各种各样的不同情况，这让我每次听课的过程、每一道作业题的思考过程，都觉得是一次新的冒险。这样的老师，这样的课堂也许才是大学的部分意义吧？

最后，对邵老师认真对待教学和同学们的反馈表示感谢，也对邵老师敏捷的思维表示崇拜！

老师非常认真负责，讲课逻辑很清晰，讲课的方式也是循序渐进。对于科大数学基础课来说，这个难度应该是正常的。在兼顾科研的同时要把这门课学好，确实具有一定的挑战。就期中考试而言，考试其实更多的考察是一种思维能力，改卷子也是按照评分细则而言的比较公正。复习要点感觉就是把上课讲的和作业看看，剩下的就看能不能想得到了（这个过程感觉需要长期的一种思维训练积累，仅仅靠复习那点儿时间感觉这种能力不可能快速提升）。总的来说，这是一门老师用心付出但是难度不小的一门课，想学好需要下大功夫（不会考憨憨题的）。

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被卡绩点了，总评89分。。。还行吧。毕竟研究生成绩也无所谓。

老师是个好人。课如果放到本科应该是挺硬挺好的课 —— 当然这建立在我已经不是本科生不用学本科课的基础上。

好话都说完了，说点体验不太好的点：

• 作业太多而且难度极大
• 上课没直播回放（坐标 2024 年上半年，开回放应该易如反掌，但是没有）。光凭课下留的 goodnotes 怕是啥也看不出来，上课听不懂只能回去拿组合数学引论嗯啃。
• 课程本身对我来说也很难，当然每门课都会有几个同学觉得比较基础（有的人会跳出来说啊你怎么这也不会完蛋了你），then，你说简单那就是简单吧。
• 对非对口专业同学来说浪费时间。

学硕这门课不是必修的。我建议对数学没那么上道的同学研一上就把计算机系统修了，起码 csapp 你学完了还能应付应付八股面试，组合数学学完了到用这种知识手撕 lc hard 我觉得吧，现学也不是不行，还没有考试压力。

否则做好至少耽误两批投稿 ddl 来处理这门考试的内容的准备。

给分非常好

给个评分，还是10分，单纯从课程本身的价值来看，其实只能5分，但是考虑到老师确实对上课很有热情，还是想给老师一个好评。我是22年秋上的这门组合数学的这门课程，因此可能从更宏观的角度来看。

从老师的知识出发，邵老师的数学知识绝对在目前的科大是数一数二的，从老师的授课方式也能看出，老师是希望我们从本质上理解组合数学，因此上课会从一些简单的道理到复杂的定理，还是希望能够理解，而不是单纯地背公式。因此上完这门课，我感觉这门课很牛逼，但是我没学懂。加之这门课参考书籍还是习题都很少很少，因此后继根本找不到如何去弥补自己不懂的。

另外绝大部分上课都是计科的研究生，读研意味着大家不仅要上课，还是准备自己的方向，研一可能还有实验室的任务，尤其是如果成为某些渣导的学生，会不断地push，挨骂。大家的方向也各不一致，因此上这门课有点怨言很正常，毕竟不是每个人都要去做理论计算机。而且研一肯定是要享受生活的，研一应该是开心的、快乐的、无忧无虑的。

这门课后继对以后有没有什么用处？用处不大。从找工作的方向来讲，组合数学大部分面试都不会用到，面试的内容仍然是数据结构、网络、系统和应用软件知识，但是组合数学的知识不太涉及数据结构，因此花在此课程的时间远远不如学一些高级的数据结构要来的实惠。从科研的角度来讲，做科研更多的是平时阅读文献，这方面其实也用不着指望各位老师，毕竟真要科研，方向什么的，还是自己去探索，自己去解决，老师能提供的帮助其实很少，甚至不如师兄师姐。邵老师本人肯定不是这样的，所以我也会强调这个方向和计科不太一样，因为这是数学研究。单存地从算法来讲，大部分算法都是能用就行，能跑过比别人好就行，AI领域尤其如此，当然有人说硬要去做AI的可解释性分析当我没说。

从计科的知识架构来说，数据结构、网络、系统软件等确实也经常会相互引用，这是可以看的到的，尤其是数据结构经常会成为这些领域的共主。因此，研究生上过的那些算法、网络还有系统软件，这些无论是在工作中，还是研究中都是会用到的。

大家去抱怨教务处，我认为可能教务处本身对组合数学的认识有关，教务处的观点是，组合数学不就是小学二年级的那点知识，怎么会难倒一帮同学，那就太naive了，实际上组合数学的学习难度一点也不比大学那点数学知识难？而且，组合数学的一个问题是它能提供的参考的教材太少了，而每一个章节真要深入去学，根本就没有足够的学习资源。组合学还混杂这一堆从其他学科借来的知识，这些东西难理解太正常了。

我知道有些人的会抱怨说研究生不应该去学数理基础吗？其实这就太naive了，在书本学的东西，早就是被别人研究烂的方向，你作为一个后继者去研究觉得后面会有多大的果实留给你呢？我不是说这些被研究烂的东西不应该去读，恰恰相反，能上课本的知识都是精华中的精华。但是正是因为读研了，所以时间是有限的，需要尽快在自己的细分点确定研究的方向，每个人的目标也不相同，所以抱怨也挺正常的。况且我前面都说了，计科的知识早就成了一个独立的结构。

当然如果有人问我？再给我一次机会，我会不会选。我不会选，平时花时间学点和计科其他的知识多好，哪怕是调bug也比做题目爽的多。

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继续更新，从后来的学习视角来看，莫比乌斯反演和容斥原理安排在一起实在是不敢令人恭维，这块的知识实在是太混乱了且不清晰，目前从网上的资料来看，莫比乌斯反演最好的就是直接从数论的角度去推理，从狄雷克雷卷积的角度来看，其实莫比乌斯反演的那些结论就很好理解，这差不多也是oi的应用了。而且又把容斥原理和集合论的知识放在一块，这就导致我们计科的学生同时需要三方面的知识，基本的集合论推理(不会)，基本的数论(不熟)，还有一点交叉的知识(没学过)。

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邻近毕业，一个cser给的建议，如果这门课的花的时间还是很多了，我的建议是：

不要选此课、不要选此课、不要选此课。

研究生阶段，说到底只有两条主线：发论文，或者找工作。
除此之外的事，若与这两者无关、又占用大量时间，建议能不碰就不碰。

就比如组合数学这门课，有没有价值？当然有。但对大多数CS研究生来说，它对发论文或求职的直接帮助都非常有限。
如果你研一还有较多空余时间，其实更应该多读文献、早日融入实验室、跟着师兄师姐做科研，把自己的科研方向和论文思路尽快捋清楚。哪怕是出去旅行，放松一下给自己留下一个轻松的研一时光，也比在一门沉重但对主线无关的课程里疲于奔命更有性价比。

很多人喜欢调侃“水论文”。但现实是—哪怕是“最水”的论文，也要你跑实验、写代码、调参数、和SOTA对比，哪一步不费时间？真要落地执行，哪怕只是挂个名、投个Workshop，也远比课业作业来得复杂和琐碎。如果你完全不打算做科研，那也没必要读研究型硕士。去读个授课型硕士、修满学分毕业，直接找工作就好了。不想发论文，不如直接去隔壁科软，条条大路通罗马，何必互相嘲讽？

如果你目标是就业，那就更明确了：写项目、刷题、实习、面试，这些才是切实能提升你求职能力的事情。而像组合数学这类理论课，基本帮不到你写简历、刷面经，也难以带来能力上的直接飞跃。

当然，即便你确定自己未来要走TCS方向，但研究的前提是你已经明确了研究方向，否则盲目补课也只是徒增负担，效果并不好。

一句话总结：
研究生的主业，就是两件事——发论文和找工作。
任何与这两件事无关、又特别耗时间的课，都值得慎重考虑。

观一些任课老师往往照本宣科，究其本因或者是能力素质略有不足，或者是教书育人激情不够。但是邵帅老师深入浅出，精心布教，这是一点。

察部分任教教员有时态度倨傲，自以为是而不思学生疾苦，对待学术和教学敷衍搪塞。但是邵帅老师亦师亦友，热爱科学，这是第二点。

亦有教学不严的老师，菩萨手段、菩萨心肠，然我们学子只为考试过关那就是本末倒置了。邵帅老师宽严相济、施教严格，确实能让人得到思维的锻炼。因为课程有冗余分，所以认真学习，好好完成作业，考试言之有理，真的不会挂科。

邵帅老师一般会在期中分享一个关于史济怀老师和曾肯成老师的故事 ，惺惺相惜大抵如此。希望人类文明不断成长。

转一下大家的评价——“不选邵帅老师的相当于白选”‘组合数学要选邵帅老师才对味”。当然我没有上过其他老师的组合数学，只能算个人之言。

Update Feb. 23: 分数令人安心！冗余冗余再冗余，作业、考试都是120的满分，做对100分就能拉满；作业与考试的权重加起来也是120%。

本期由邵老师给先研院同学开讲，期末时间有些赶，最后一次习题课后2天就期末考试了……个人开窍比较慢，没来得及完全掌握。平常上课，老师都是对着白板手把手推导，很nice。安排5次必交的作业，由老师自己出题，助教会及时打分并安排习题课、周常答疑。

期中以前课程比较“脑筋急转弯”，就是传说中做作业要1天的那种；实际考试没超出老师上课讲的范畴，也完全不用记公式。考卷首页会给一些最基本的结论，没给的一律要证明。

本学期期末考试只考生成函数、递推关系和Polya计数理论，减轻了不小压力。后半学期重在原理推导，弄清楚每一步是怎么来的，能够打开怎样的思考角度；做五花八门的应用题倒是次要的。作业其中一道题甚至要求从头开始推Burnside引理。

比如，求递推关系，考试时并不给二级结论和非齐次方程的特解表，要熟练掌握迭代归纳法、生成函数法（考前得多练计算速度w_w）；针对Burnside引理推导过程的某个小点考了近15分。

本课程是邵帅老师回国之后的第一门课程，邵老师本人是年轻有为，对于教学是有极大的热情，能看出来老师为了这门课程投入了相当大的精力。

计算机学院专硕是必修组合数学的（邵老师，吕老师必须要二选一），直到今天我都没懂这个规定的意义在哪，先研院或者其他学院没有要求的，千万别选计算机学院开的组合数学，去选本院开的或者其他数学课。

这门课的难度非常大，应该是第一学期最难的一门课，会耗费大量的时间和精力。老师会每两周留一次作业，作业难度很大，基本都是老师亲自出的题，想在网上搜到基本不可能，做作业的过程痛不欲生。

课程有期中考试及期末考试，期中考过的内容期末不再考察，考试的难度挺大的（不会出送分题，也不会出作业题改个数给你做），每次考试出120分的题，感觉期末相比期中是简单了一点，但还是需要付出非常多的精力才行（而且也不一定学得会说实话，玄学）

给老师的建议：

1:希望老师可以制作PPT。虽然数学类课程通过手写的方式可能会更好，但确实不利于复习，而且老师不停的写一方面会比较累，另一方面课程进度会比较慢，建议老师可以制作PPT，讲课过程中配合手写，这样可以提高讲课效率也更加有利于复习。

2:希望老师可以建设课程主页及课程群，畅通沟通渠道。课程主页可以及时更新PPT及课程作业，课程群可以有利于平时的答疑。本学期沟通全靠老师发邮件，收到了这门课非常多封邮件，有时作业题有误或者临时通知上课教室都要通过邮件发送是在是不方便，而且个人感觉邮件收多了会很乱。。。

3:希望老师酌情考虑课程、作业及考试难度。研一上学期一般会有很多门课，而且大家基本也都要学习一些科研所需的东西，这一门课的负担实在是太重。希望课程作业可以有一定的层次，不一定都要出很难的题目。最重要的是希望老师考试别出这么难了，适当分出一点层次，其实就算出一两道作业原题也可以啊，那么多作业题，能认真做题、听习题课，及时掌握知识，学习态度起码是非常端正的。大致看了一眼期末卷面成绩，在满分120分的情况下，约有1/4的同学卷面不到60分，甚至还有十几分、二十几分的，实在是离谱，说实话，能到科大读研，大家之前起码也还算努力了吧，考出这样的成绩真的会崩溃掉。

最后：

老师还是会尽力保障大家不低于60分的，绝大多数同学也能到75分以上，60分以下的应该就个别几个同学，老师实在是无力回天的。鉴于科大75+才可以申请学位以及计算机学院专硕组合数学、算法设计与分析必须计入加权的大背景下，希望后面的同学高度重视这门课吧，平时作业做完做好几个同学对一下，起码保证平时分高点。

感谢老师本学期的投入，老师确实花了很大精力在上好这门课。

总结一句先：能选其他的就选其他的，跑

先说大家最关心的作业和点名情况：
作业一共6次，每次从零基础开始写的话，大概1-2h？
点名：从未点名！只有一次期中考试考完后老师想看下是不是来听课的分比较高点了一次，并且说那次不算分。
考试2次，一次期中一次期末。
然后就开始具体聊这门课了：

选这课之前，就看到了评论区各种吵得不可开交，把前几名评论略微看了下，大概的印象就是课程较难，对实际研究用处不大，但老师较为负责，我本身对难题就有崇拜的心理（或者说挑战欲？），我对于课程难和实际生活应用不到也是无所谓的，好玩就行，毕竟各种打过的竞赛其实回忆一下后来也没啥屁用，过程有趣就值得，所以我对这门课的期望是很高很高的，然而实际的学习体验真是一坨xx，与之前的积极评价形成了巨大反差，现在非常质疑评课社区那几个夸的，是不是顶级pua大师呀？奖励你永世轮回中科大，三生三世大物实验。
 

从4个方面
1，上课课堂：不点名没得说了，直接100分
2，课后作业：一共6次，跟去年作业做对比，今年的第四讲是完完全全纯新的，除了第六讲完全一样外，其他几讲基本上都有改动，这在上过的课里确实很稀少，老师确实用心负责了，也是100分，作业量方面我觉得真还好。
3，课后作业讲解，即习题课：-100，纯逆天，完全不负责任的讲解，期中之前的我忘的差不多了，我只说期中之后到期末的2次习题课，第一次是第四讲+第五讲一块在线上讲解，一共讲了20分钟，单纯的念答案，甚至不如念答案，举个例子，在12：27秒左右讲解第五次作业第2题c问的时候，甚至能直接念错，答案为(1-x)的i次方累乘从1到m，助教念的时候却念的是“一减m的i次方”，有一股主=6的美，都不奢求你备课一下，但凡你讲解前把这题答案从头看了一遍，我觉得都不可能会犯这种低级错误，别跟我狡辩这是口误，建议下次把AI念成A一，你就可以去当美国教育部长了，别在这屈才了。

第二次习题课更是逆天，6/24周二在线下，更是凸显完全不备课，所有题目感觉都是当场看答案一步一步讲的，每写一行就要看一眼自己手上的答案，但凡自己之前做过，我觉得正常人都不会这么卡顿，甚至有几题题意都理解错了，讲一半撤回了，更有部分题目直接给的错误结论，我最后悔的决定就是明明经历了前几次线上习题课后，还抱有美丽的幻想，幻想他线下能稍微负责点，白白浪费时间去听课，我真是个齐天大弱智。
总结来说就是完全的不负责，按照老师在评课社区的回复“四位助教加上我每周有9个小时的office hour时间包含线上和线下”，我想问问每周9h花哪去了吗，但凡每次作业能花0.9h备一下课，都不会讲课讲成这样，恶心！

4，课程安排与讲义方面：纯逆天，6月11号星期三的课程上，老师明确说了考试最早在7月初，然而在6月18号星期三的课程上，立即通知在下周6月25日即开始考试，而在6月12日晚上11点助教往群里发的第六次作业本来收取时间都定在6月25日，代表这次的改考是纯纯的临时起意，而更改考试时间后，首先就是少了一堂课，再然后就是习题课直接提前，并且大家的复习时间被严重压缩，当时群里一位同学就说的很好，“大部分同学的计划应该都是，考虑到这门课考试晚，等其他试考完了集中复习这门课，结果现在突然说下周考，那我们已经做好的安排怎么办”，大家在群里也都是反对意见，但没用，就是要下周考试了，不觉得这很玩笑吗？如果可以临时变卦的话，我建议明年直接第一周选课，第二周之后不能退课了，第三周直接考试，这样结课最早哦(*^_^*)。
讲义方面更别提了，那讲义我能问下有啥用吗？这学期的所有讲义全部定为学生整理，但是很多学生之前都不是数学专业的，所以水平参差不平是很容易想到的，导致部分讲义差距极大，表意不明，公式错误，逻辑混乱，那些讲义真是纯毒教材呀，但老师既然提出这个方案，难道就想不到会有这种情况发生吗？为什么讲义没有最起码的让助教纠正一遍呢？建议大家明年预习/复习的时候，直接翻评论区里24年助教整理的讲义，或者直接看书，别被毒教材坑害了。

而且我必须强调一个核心点：我本身有很强的学习意愿（慕强），并且我确实很闲，愿意投入时间去学一门有价值的课。 但现实是，这门课的实际体验与评课社区部分过誉的评价差距巨大。无论是助教的投入程度还是课程的整体安排，我都感觉不到应有的用心，这种落差感非常强烈。

更要认清的现实是，相当一部分人选这门课并非出于兴趣或学术追求，而是因为它作为必修课是毕业的‘刚需’（比如先研院24级很多人根本没得选）。作为必修课程，本来就是图一个毕业证的，你别老是扯什么数学的崇高理想，我都读研了，我又不是直博，我真没那个学术追求，并且这门课说实话是真的用不上呀！！！！都研究生了，还在这卷gpa真没意义吧，你是差这几分不够gpa不让你洗澡吗？

最让我反感的是评论区的某些论调： 把问题简单归咎于‘学生菜’或‘教务处安排’，何不食肉糜。每年这么多学生被‘绑’在这门必修课上挣扎，授课老师难道毫无察觉？某些人极力维护课程的高难度，你是想让教务处单独出一门课，那门课专供想毕业的人，保证75+，然后继续让这门课保持高难度？这种论调的本质是什么？不会是试图通过人为拔高门槛，来标榜自己所谓的‘学术高度’和优越感吧？小镇做题蛆真是闹麻了，建议show me the paper，而不是gpa。

2024/07/03update：今天写力扣每日一题用到生成函数了，那我直接给课程+2分，力扣链接：3333. 找到初始输入字符串 II - 力扣（LeetCode）
我直接贴我代码里写的思路了，大概如下
// 对于每个连续相同序列，可以分为m组，每组长度为li

// 每组可删除0 - (li-1)个字符

// 对于一共删除的字符，必须保证在0-(word.size()-k)内（左右都是闭区间），可转化为生成函数

// 每一个位置可以的贡献为1+x+x^2+x^3......+x^li-1

// 将每一个位置的函数相乘，然后统计x^i次方小于等于(word.size()-k)的系数总和

// 对于每一次生成函数的相乘运算用FFT加速卷积运算
学的东西能用到一次我就爽😀，但这题用普通fft会tle，我用了分治+迭代fft才勉强过
 

2025/08/31 update：今天出分了，我认识的全是90+，没话说了，👍，我将收回我以前的桀骜不驯，由衷的赞美本次课程

难绷，研究生还要五一假期回来之后期中考试，导致假期得用来复习，五月还有很多个投稿ddl，包括neurips, emnlp, cikm。。。

update： 期末考试时间更是难绷，提前一周的课上才通知考试时间，把原本交最后一次作业的时间改成了期末考试的时间，最后一次作业和对应习题课改成了前一天晚上，完全打乱计划。。。

期中平均分五十多分，是不是难度有点高，其实很多人不是要自己选，只是课程要求。当然老师也很负责尽心。但大部分人应该分配不了那么多精力，希望期末能给个好分，不要挂一半的人啊

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学不明白咋办啊，不能给我挂了吧。考试要西内了

太长不看版：课程难度较大，想划水摸鱼的务必不要选此课

组合数学邵帅和吕敏班的考试方式 试卷 作业应该都不相同 

学期初的计分方式是 作业30%+期中40%+期末40% 期中和期末满分120分。

每次作业总分120分，满分100分，其中20分为溢出分数，即100-120分都算满分100分，就算作业有一些不会写也能拿满作业分。

教学内容其他评论里已经有了，期中考试考到容斥原理那章为止，期末考试考到polya计数原理为止，期末不会再考期中考试已经考过的内容。

老师讲的很好，但作业与考试难度较大，作业两周交一次，每次题量适中但难度较大，我的体会是在没有数竞基础，2018高考数学全国乙卷120分的前提下，每次作业需要花4-5天时间解决。不会的作业题可以在课本的例题和习题里面找找有无相似的。

由于分了期中和期末考试，所以考试内容并不多，考题几乎都是作业题的变型，如果作业题除了每次最难的一道(不一定是最后一题)之前都搞明白了，考前复习围绕作业题大概只需要4天（时间充裕可以把课本的例题都看一遍），几乎没有需要背的东西，复习体验很好。但考试难度较大，120分满分，期中和期末平均分分别为77.3和67.3。我作业分拿满，期中和期末都在平均分附近，最终成绩为80+。

最终91%的人总评在75以上 确实海底捞了

学完以后收获很大，对组合计数有高级的理解，可惜研究方向并不在这一块，只能作为科研的思维热身。

老师对上课还是比较有激情的，但是个人水平有限听不太懂。对我而言看书的效率是要强于听课的，这点可能和个人习惯有关，不过多评价。

作业确实会有部分题比较离谱。虽然老师的出发点是好的，但研究生的生活还是比较忙的，我个人是没时间和那几道很难的题死磕上半天的

给分确实是比较贴心的，每次作业和考试都有容错的空间，应该也算是出难题的补偿了吧

这门课本身并不高深，trick的味道比较强。但是按照期中(期末还没考)的题型来讲，都是例题和作业的变换，所以难度其实还好

老师刚回来，这应该是老师的第一次上课

上课老师很热情，但节奏是真的快，作业也是真的难（虽然有20分的冗余，满分120拿到100就算满了），还有期中考试……

建议大家选课三思而后行

出分来评，本学期mvp，虽然中间出现过一些不太愉快的插曲（比如国庆当天上课。可以看出邵帅老师在这门课上花了很多心思，无论是从课程内容的准备，作业的布置还有习题课的安排等等方面来看。

考核方面，作业+期中+期末，最后的占比计算比较复杂，总的来说是期中=期末>作业，没有考勤。这门课有期中考试，期中之前的主要内容有抽屉原理，排列组合，容斥原理和Mobius反演。期末内容主要是生成函数，递推关系和Polya计数原理。个人认为期中之前的内容trick味道比较重，有时候需要一些突发奇想，后半程内容更有成体系的感觉。考试很多是作业题的改编，但不是直接改数值那种，在考试之前建议把作业题弄明白。关于考试需要注意的是如果使用二级结论需要证明，否则不能直接使用，印象比较深的是期中有一个题考了Ramsey数，然而不能直接用课本上的定理1.3.1。

课程内容之外，邵帅老师乐于和我们分享他自己的一些经历和思考，听了他最后一节课的分享还是挺有感触的，如果老师还要带这门课的话应该还会和学弟学妹说的吧（

给分反而没啥多说的，不算好也不算差。比较好的地方是给分比较透明，不会像一些课一样让你死的不明不白的。 这门课的槽点应该就是作业负担略大了吧，感觉一次作业得花一整天以上才能完成，还是有点压力的。

总之，这门课是计科研一秋季学期质量比较高的一门课，内容充实、评分透明、助教负责、通知到位，推荐学弟学妹们选！

首先声明，邵老师是我长这么大以来最喜欢、最尊敬的老师之一，我尽量站在客观的角度，对这门课做一个点评，包括优点缺点。

优点：

1、邵老师人品、教学态度及水平非常好，上课期间老师经常跟我们说，是想让我们真正的学到东西，从本质上搞清楚那一个个定理、公式是怎么来的，而不是面向考试学习法，为了考试、为了拿学分而学习。每次上课，老师打开一个白板，开始一步步手写、推导，基本不看课本或其他资料，没有任何reader行为，作业、考试卷也都是和助教及时批改完成，每次都会讲解（在这里也谢谢各位助教的认真负责，因为助教人数很少，但要批改200+人的，非常辛苦）。作业、考试老师都是亲自出题，很多搜也搜不到，不是随便改数，而是在自己理解了定理、公式后，从本质上一步步求解，很有思维开拓性以及挑战性。

2、对于成绩，邵老师的观点一直都是考试并不是学习的目的，成绩只是一个数字而已，一直让我们不要担心成绩，最后总评都海底捞了不少同学（当然也不能距离75或60太离谱，比如作业也不怎么交、考试大片空白或几乎不对这种）。成绩占比是作业30%，期中40%，期末40%，也就是有10分的白给分，其中每次作业有120分的题，但满分是按照100分算，考试满分是120分，总的来说，白给分挺多的。这学期有200+人，总评75以上的占91%左右，就作业、考试难度以及大家的成绩来看，确实是海底捞了很多同学。

3、我真的从这门课程里学到了很多东西，尤其是在本质方面。同时，有时候老师也会分享他的人生经历、其他前辈的故事，尤其是最后一次习题课，让我明白了：遇到困难，咬咬牙，挺过去，人生的路很长，以后再回头看，也没什么大不了的。

缺点：

1、作业一共六次，每章都有（不是一次一章），两周一次，数量个人感觉在数学课中算是中规中矩，优点中也说了，很多不是课本上那种随便改改数的题，都是老师自己重新出的，但是难度是真的高，每次都要花很长时间去做（大概一周？这是我所有课中花费时间最多的），基本是每天只能做出两三道来（还得搞科研）。大家毕竟已经研究生了，都有自己的科研任务，这么多难题我个人是没办法耗费太长时间在上面（当然也有做的很快的大佬，可是我只是一个普通学生）

2、期中考试题很难，虽然是作业的变式，但不是直接改数的那种，和作业一样，都需要从本质上理解了之后才能做，但对我个人来说，我水平比较低，有些题在考场上就是想不到、和作业上的题联系不起来，但是助教一讲我就明白了。期中我记得中位数是78分，及格线是120*0.6=72。期末比期中简单了一些，但中位数好像是67...可能期末批卷批的严了不少吧。总而言之，考试整体上看虽然是作业的变式，但难度还是很高的。

总结：

不是水课！不是水课！不是水课！虽然邵老师本意是好的，但对于我这种普通的学生而言，虽然收获很大、在知识以及人生观价值观上受益良多，但我是机器学习方向，基本用不到组合数学，整个过程十分艰难，除去考试周，是我花费时间最多的课。所以想纯纯摸鱼的同学还是不要选了，但是对于想要真正的学到知识的同学，我非常推荐这门课，邵老师会帮你打开新世界的大门。

绝对是这学期收获最多的课，即使悟性平庸如我，也能一窥数字世界的奥妙~

最后一堂课，考试前，听帅老师分享自己的人生旅程，非常喜欢：遇到事儿了，只要接受它，再咬咬牙，然后笑一笑，没什么过不去的。

作业有难度，但解出来超有成就感的！！尽管因为考试有限时，没法慢慢想，我的答题表现糟糕多了...

两周一次作业，每次大概要花上两天，有期中和期末考，期中考过的内容期末不再考，我自己是作业满分，考试极一般（卷面成绩的一半），总成绩还没出，大概是中位数，80左右

另外感谢认真负责的助教们，答疑课解题思路写得很清晰，批改作业给分有理有据，只要写得合理都会给分，每次都要改两百多人的作业，辛苦！！

yyds，尽管本科也是cs专，但是个人觉得，相较于计算机专硕的另一门必修课《算法分析与设计》，组合数学的收获会更大。另外，也不用担心课程难度太大导致成绩很低。相反，我感觉作业题弄会了简简单单90+，好好学的话轻松95+，期末我只学了一个晚上，总评也很满意！老师也会疯狂捞，成绩不用担心。

邵老师整体也给我留下了很好很好的印象，“温润如玉”的感觉，很理解学生！

强推！！

先在这里占个坑，给邵老师拉高一下平均分，详细等考完试再说

感觉有一些评论过于偏激了，无论是说有人不好好学还是吐槽这门课没用，但我觉得邵老师的课是我在科大这么久以来很少遇见的。要是在我本科期间上这门课的话，我一定会夸赞邵老师的课堂质量以及思想，这门课可遇不可求（大家也可以去看看隔壁邵老师的离散数学评分，评分非常高）

大家要上这门课也不是邵老师的原因，有怒火先去冲教务处呢？邵老师总不能因为大部分人不想学就不教了吧= =

但我非常赞同考试简单点，我学不完了orz

为了研一把课程修完不得不选了这门评课社区普遍说难的课，上完了以后作为一名计科混子来锐评一下。

1.平时作业难：期中考试以前的每次作业普遍有几道非常阴间的题目，期中考试以后的题目看教材就能搞懂，建议写作业前认真阅读国内的《组合数学引论》（实在不行再参考一下机械工业出版社的《组合数学》）。期末复习的时候才发现，很多平时作业想半天的题书上都有例题。

2.期中考试难度>期末考试难度。

3.不点名好评（从没有去过，应该是没点过名的…）

回头来看，本班级可能确实比其他班级难度高一点，期中考试以前经常做作业做到骂人，但到了期中考试后体验就逐渐正常了，老师给分也挺好，对混子来说也应该不算是特别坑的。（另，本人没有数学竞赛经验，未提前学习组合数学有关内容）

最后，利益相关，总评97±3，平时作业并没有总是满分，期中考试好像也只是中位数高一点的成绩。这个120%分数溢出确实能很大程度上提高总评。

给了满分，给分非常好！

作业确实很棘手

课程也不是很难，讲的非常有条理性。

课程难度确确实实很高，但邵老师讲课质量也是数一数二，不会让整门课程都是痛苦，当然最终给分也很好。

平时作业题量不大但完成难度较高，没想到在研究生阶段，居然还有全宿舍四人合力讨论才能凑出来一份完整答案的课程作业 ;;  

祝愿邵帅老师工作顺身体健康

作业挺难的，每次要花挺多时间，不过只要认真做了考试应该没啥大问题，考试试题基本就是作业题的变种。

期中试卷：https://github.com/guch8017/USTC_CS_EXAM/blob/master/Exams/CombinationMid2022.pdf

上课认真，给分对于一个研究生来说很不错

有的作业题略难，不过作业分数有20分余量。可以多找同学讨论，没必要自己硬磕

老师水平很高！很负责！上课讲得很好！

有些内容比较难，作业比较难，考试基本都是作业题改改，把作业提搞懂90+，给分很好，强烈推荐！

关于作业：虽然作业有点难度，但是说实话，利用AI加自己思考能够解决，且作业评分不太注重细节，容易得高分，考察的还是态度。

关于考试：有期中考试，题目难度有点大；期末考试题目难度较于其中低了很多。

关于评分：期中期末满分都是120，作业也是。总评给分超级好，我最后成绩是90，比较惊喜，因为我期中考试成绩是60多。

总评满分

以前打过数学竞赛，听过前几次课（没有签到，后面基本都翘了）。虽然上课讲的很多内容我都学过，但还是能学到一些新的见解，邵老师会教怎么去思考和尝试解决问题，而非直接空降一个答案（有些教材就喜欢故意略去思考过程，然后不妨设/观察到/注意到/显然）。

但是我感觉上课难度和作业难度还是有一定的gap，部分题挺难的，极个别题还是不可解的，不过作业分数/考试分数/总评分数都是120分溢出的，给分也还不错。如果有组合数学基础选这门课可能会比较爽。

作业是真的多真的难，学起来确实相对吃力，但你要说收获还真有，增加知识训练思维暂且不说，它能让在大多课程松懈了的你重新找回上课的感觉。给分也很好，只要不摆烂就放心吧。

一句话，来科大计算机读研，不选邵帅老师的组合数学，简直是大亏。

给分很好，虽然我很喜欢做数学题，但是难度和题量确实有点大了。

平时没听过课，几乎全程看书来写作业复习体感也还行，但是要看的内容还蛮多的。

一分扣在作业的题量和难度大，另一分扣在不给作业答案让我们复习（懒狗绝不参加除了划范围的习题课）