| 选课类别:计划内与自由选修 | 教学类型:理论课 |
| 课程类别:本科计划内课程 | 开课单位:化学物理系 |
| 课程层次:专业核心 | 学分:4.0 |
侯中怀老师的《统计力学》深入浅出,课程采用《现代统计力学导论》一书,内容涵盖了书中的大多数章节,其中部分量子统计内容由其他老师讲解。相比物理学科的热统课程,内容更丰富,适合对统计物理有兴趣的同学。推荐的额外教材有刘川的《热力学与统计物理》、David Tong的“统计物理讲义”以及Pathria的《统计力学》。
课程作业量适中,难度不一,需要一定的理论力学和量子力学基础。期末考试分为小题和计算题:前40分是记忆题,可参照往年评课内容,后60分涉及计算。虽然有题需要数值计算,但不允许使用计算器, 有点不合理。问题通常比较平均地分布在各章,与作业相关的计算题相对易于准备。同时,教学无考勤,提供了相对自由的学习环境。
侯老师备受学生好评,课堂上不乏深入的见解,尤其是关于交叉学科的介绍。他的教学强调化学物理知识的重要性,指出化学物理与物理化学的区别,并且解释了统计力学在现代科学中的应用,如人工智能和生命科学。侯老师用实例说明统计力学在理解微观与宏观现象间的连接时,充满了科学探索的乐趣以及思维的挑战。
本课程适合具备一定基础且对统计物理有较高兴趣的学生,尤其是计划在相关领域深造的同学。建议学生具备理论力学和量子力学背景以充分理解课程内容。若想用此课替代热统课程,需注意内容深度与广度可能会超出基础科学专业的一些同学的预期。同时,侯老师鼓励学生在上课后保存笔记,为将来的科研或工作打下坚实基础。
今天侯老师在课堂上讲的“课程思政”,讲的真好,打出来分享给大家:
我是89年入校的对吧,从89年到现在课程体系变化了很多。首先五改四,我们那时候学五年吗,五年的话四年的课,三系的课是最狠的,但三系学生考进来的时候分数不是最高的。我们那届入校的时候才六百人,当年那一届全国大概是七八个省状元是在科大的。那个时候我填的是四系,我很喜欢物理,但是考到学校的时候呢,就是因为近代物理系的竞争非常激烈,所以后来我们很多学生都是到三系。三系也很好,就化学物理,后来发现三系更好。三系是一个交叉的学科,也就是现在更有用武之地。三系的四门基础课你们知道吗?专业课,四门专业课。我不知道你们老师跟你们讲不讲啊,我进学校的第一个晚上,(没听清哪个老师),现在已经过世了,我印象很深就跟我们讲化学物理系的文化。他当时跟我们调侃,就说化学不如化学的化学,物理不如物理的物理。话锋一转,化学比物理的化学强很多,物理比化学的物理强很多。
化学物理是用物理的方法研究化学问题,他是要深入到原子分子层次上从分子机理去研究化学物理。化学物理这个学科的源头是Heitler London在一九三几年用量子力学方法处理氢键,从此开始了用物理的方法就是量子力学基本原理从原子和分子的基础上去理解化学物质的性质以及反应过程以及甚至宏观的collective behavior。所以你们看我们化学物理系的四门核心的专业课程是哪四门?如果同学们在座的化学物理系的学生连这个都说不出来那说明你到科大来上化学物理系也就是盲目地在选择这些方向。
就有很多同学讲我选物理化学方向,还是化学物理方向?差别在哪?Physical Chemistry,他注重的是宏观用热力学的方法。你看,Physical Chemistry是什么,是电化学、宏观热力学、催化,这些东西更注重从表象上从宏观上研究Chemical Kinetics,反应层面上的这样一些东西,更宏观一些更表象一些,这是Physical Chemistry。他还是用传统的化学方法去研究化学问题。化学物理是什么?就是用物理的手段去研究化学问题,就是深入原子分子层次上去理解这个化学过程为什么发生、这个化学物质为什么有这个性质。
那么你要从这个层面上去理解你需要知道什么,同学们?你得知道原子的基本性质的来源吧,你知道他为什么有这个性质吧,你要知道这个你要知道什么?量子力学,对不对,你必须知道量子力学吧。你不懂量子力学怎么能从原子分子层面上理解呢?氢键的形成,原先就是氢键化学键路易斯什么电子配对对吧,完全唯象的,就是这个价键理论。当然了,价键理论本质上也是用量子力学处理的。最开始以前不就是路易斯电子式宏观的电子配对吗,到了量子力学以后,你后来发现,我可以用分子轨道,用同学们在量子物理学到的双原子分子成键,我发现只不过是整体形成一个能量更低的分子轨道,所以电子在上面,能量更低。这个时候就从量子力学基本层次上建立了化学键、化学性质这样的基本理解。
我知道了个体的性质我还要知道在一起怎么反应吧,那第二门基础课,就专业核心课是啥?反应动力学。反应动力学有两个层次。传统的反应动力学宏观上你们在物化里学到啊dC/dt=kC,对吧。你们那个时候就说,啊,我这个一级反应啊,什么kC^2二级反应等等等等,你物化就这样写了,推导一堆东西。这些方程有一点物理,有一点化学没有?这就数学方程。那我问大家一个问题,这个速率常数怎么来的?什么叫速率常数?为什么这样两个分子在一起碰,他的反应速率就大,那样两个分子反应速率就小?为啥?这个时候就分子反应动力学还是要用量子力学原理去理解反应动力学的过程。甚至包括量子动力学,还有量子力学效应在里头,对不对。所以这个时候就是说,你是有分子反应动力学。当然有宏观反应动力学在传统物化里已经有了,所以三系的学生在学分子反应动力学之前物化的那个宏观反应的kinetics他已经学过了。
然后我再了解分子为什么有这样的一个性质,我怎么知道?我怎么从实验的手段去表征去知道这样的一些性质?三系的还有一门课程是啥?分子光谱。分子光谱是什么?光谱同学们以为是啥?你们学的肯定都头痛烦死了一堆公式烦不烦推来推去搞的累死了,你们都只是讲他累,你想过你干嘛要学这个课吗,他的本质是啥。分子光谱的手段是什么?是我宏观技术手段观测微观分子的工具啊。你分子光谱能反映啥?振动光谱反映啥?红外反映啥?紫外反映啥?远红外反映什么?指纹吗,光谱叫指纹对不对。你看到光谱的一个个峰,你就知道这个分子长啥样,你看到分子了吗,也没有啊,看到的是光谱。光谱是什么,打一束光打到分子上分子吸收这个光发生变化,在谱系上体现出来。光谱是能级的距离。红外是振动光谱,就是分子的振动能级;远红外是转动;近红外和远红外是电子。所以通过不同区段的光谱知道这个分子不同的能级结构。所以,分子光谱是理解分子能级结构的工具。他不是看到分子,他看到的是能级。那能级的基本原理是量子力学啊,你不知道量子力学怎么能知道能级呢。所以这是第三门工具——分子光谱。当然分子光谱老师在课堂上讲的时候,讲振转光谱那些东西会非常非常复杂,公式非常非常复杂,但基本的是量子力学。但是你把量子力学的基本picture理解,最后那些繁复的东西我相信你们肯定会的。
最后一门就是统计力学。统计力学是大三再上的啊,前面几节你上不了。讲统计的时候,我没有跟你们去补量子力学,你不知道量子力学基本概念统计没法上的。物化这些东西你们都知道,理论力学、相空间这些东西我都假设你们知道。你如果在大一大二没有这些储备上我这个课你没法上,那你就不要来选。那这个统计力学是什么?我知道微观的这些基本东西,搁在一起是什么样啊?就是第一节课我就跟大家讲,我为什么讲了那么多话,回去看我录像。我有理想气体状态方程,我有涨落,我有热容随温度变化的性质,我有固体热容、金属热容,我有玻色爱因斯坦凝聚,有超导有超流。这些现象在微观都一样的,微观分子是一样的,水在微观上都是一样的,都是水分子。分子相互作用也没有变,就刚才量子力学讲的东西都没有变,那为什么宏观在一起还会表现出这么多有趣的性质呢?那就是More is different对不对。就是,统计层面上还会出现微观层次上表现不了的东西,就是告诉你这个世界,还原论这东西是重要的,但还原论不是一切。这就是一个科学认识。你需要进一步(了解)在微观和宏观这个过渡怎么进行,在介观层面上是怎么发现的,涌现现象怎么出现、相变怎么发生,这就是统计力学的内容。所以,哪怕是你在了解了微观所有的这些东西以后统计力学还能给你对大自然的复杂性的认识,那么这个时候就是统计力学。注意到在统计力学的时候我没有讲这个微观是量子的还是经典的,不管你是量子的还是经典的,宏观的统计力学方法都是一样的。只不过不同的微观体系在同样的统计方法的基础上,得到对宏观的不同认识。所以这不是对这个自然的理解,非常非常有趣的东西吗?
那么现在你说科学的这种前沿和科学的兴趣点是哪些地方?现在大家都讲人工智能、AI。AI的底层逻辑是统计力学啊,同学们知不知道,随机过程啊。AI的很多算法什么玻尔兹曼基什么扩散,都是统计力学和随机过程啊。当然了,他有很多的高级算法,这会用算力、大数据产生。他突然涌现新的思维,这就是统计力学标准的东西,emergence。至于怎么发生,那是另外的事情。再就是生命,生命科学是标准的复杂体系啊,标准的非平衡啊,标准的非线性啊,这就是统计力学的范畴啊。介观纳米材料,纳米材料为什么有新奇的性质啊,他也是在微观宏观的过渡之中,既需要用到统计力学,又需要把宏观的东西往上套,出现了新奇的特质。
所以,同学们,到科大来,我们整个科大的精神文化是什么?创寰宇学府育天下英才,追求卓越,什么事情都跟你较个真,较个真就是科学精神,这就是科学精神的内涵,就是较真。你说A,那非A是什么?A全面吗?这是科大人的内核。科大人到哪,到世界上,你到外面去,几句话一聊,人家就会问,诶你是科大的吧,有可能就是诶,然后你们就聊的很开心。科大人就是这样要硬跟你较真,就是求真务实的精神在你骨子里刻下了烙印。那么你要知道这些烙印,你没有知识储备能行吗?我清楚地记得我那个时候做刚体,丁泽军是我的老师诶,丁泽军上刚体那个课,那个张量从头到尾推的晕。你们现在三系的学生谁推张量?我们上电动力学的时候,上课张量从头推到尾,真的很累很难的,但是你看我到现在都记得。
还有一点就是再跟大家分享,你们千万不要说侯老师讲的这些东西好难我掌握不了,不要有这种担心。我给你们上课我有一个最大的信心就是将来你去做研究,你去做科研还是去创业,还是到公司去,给你的一个信念就是,我大学本科上过这门课,就足够了。就是我上过这门课,跟我没上过,截然不同。人家一讲怎样怎样,我听到过这个词,然后你说我不会,哎呀,翻一下笔记马上就会捡起来,你突然就会发现这是不一样的。上过这门课给你的信心是截然不同的。
侯老师上课很好,没有考勤,讲的很清晰,可惜我比较懒经常不去上课。教材用的是现代统计力学导论,课程内容包括这本书的3、4、5、6、7、8章外加部分量子统计的内容(这部分由其他老师讲解)。平时作业题目不多,有时候会比较难,总体上不需要花太多时间完成。物院的热统里面的统计力学部分似乎只会讲系综和玻色费米统计,相比之下这门课的内容比热统丰富许多,建议想做统计物理相关方向的同学用这门课高替热统。
这里推荐一些其他教材,刘川的热力学与统计物理后面统计部分的思路跟现代统计力学导论类似,部分内容的选取不同,是很好的补充材料。David Tong的统计物理讲义十分简短,短短200面却能讲清楚统计物理的核心内容,甚至能给出相格\(h^3\)来源的严格证明、Lee-Yang定理这些一般统计力学教材不涉及的内容。Pathria的统计力学感觉篇幅巨大,甚至单开一章讲热宇宙学,建议还是挑着读。除此之外不推荐林宗恒、汪志诚以及科大蓝皮热统。最好有一定的理论力学与量子力学基础再来学这门课。
没有期中,期末考试前面40分的小题很多是记忆部分,可以参照之前其他人的评课来背诵,重合度还是蛮高的,还有重视下作业题里面涉及记忆的部分。后面60分都是计算题,有一个小问需要数值计算却不允许使用计算器还是有点不合理。计算题不会像热统那样让算一堆千奇百怪的配分函数,还算比较平均地分布在各个章节。现在秋季学期似乎也开了个统计力学,用的也是钱德勒的现代统计力学导论,不过是研课而且不是侯老师讲,目前在课程替代系统中一样能高替热统,有需要的可以去看看。