这门数学系的线性代数课用的是李尚志的经典教材《线性代数》。

宋老师讲课的功力也是十分了得，虽然年事已高，推导公式一点也不含糊，每节课的时间把握得恰到好处。

这本书讲线性代数的体系与国内大多数教材不同。李尚志的书从线性方程组引入线性空间，再讲到行列式和矩阵。始终重视线性代数概念的几何意义，比如矩阵对应线性变换，行列式的值对应线性变换下的面积或体积。这尊重了线性代数发展的历史，我们学起来也觉得逻辑清晰、容易理解。似乎线性代数的发端就是几何上几点确定一条曲线的线性方程组问题，Cramer 和 Euler 等大神发现几点有时候能唯一确定一条曲线，有时候不行，找到了行列式为零这条判据，后来发展出了线性无关组和矩阵秩的概念。

Matrix67 有一篇博客《随记：我们需要怎样的数学教育》，里面提到了矩阵、行列式和逆矩阵的几何意义。很荣幸，我们最初就是按照这个学的。上学期妹子跟我讨论角速度为什么不是矢量（不是三个自由度拼起来就叫矢量了，物理上的矢量必须与基底的选择无关，也就是在任意线性变换下具有抗变性，而角速度在反射变换下变号，因而是赝矢量），后来就聊到了矩阵和线性变换，她们物理系的线性代数就没有讲矢量在线性变换下的抗变性，也没有讲旋转和反射这两种线性变换的行列式分别是 1 和 -1。理解线性代数概念的来龙去脉还是很重要的。

这个线性代数课程是分两个学期，第一个学期讲到了线性变换（第6章），第二个学期讲后半本书。我大二转到计算机系了，所以就没有学后半部分。

这么好的课为什么一直没人点评……

教材是李尚志那本书的前四章和第六章前四节，不难。对矩阵方法训练太少，导致基本不会打洞，除非你去自己做别的书，比如说，李炯生。

老宋讲课讲的还行吧，不过实在是有点慢了，因为他上课比较喜欢扯淡以及讲故事。比如说“现在的高考体现了极左的思想”。

对定义及定理的解释还算清楚，证明过程的来龙去脉讲的不错，不过还是好慢……没有当时史先生的数学分析那么干脆利落。线性空间的解释讲的比较细，不过比较罗嗦。

考试有填空题、证明题、计算题、附加题，除了附加题以外都不难，和李尚志的习题差不多，所以考试应该是容易的，只不过填空题不要粗心了，否则失分严重。

附加题似乎有一些是神奇的考研线代题，或者李炯生/张贤科上的定理/习题证明，不是太容易。

对，老宋很喜欢考课本定理证明的默写，至少50分。

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老宋有一套严格的算分方法，大概是这样的：

作业15% 小测验5%+10% 期中考试20% 期末考试50%(不计附加题的分数)

算出来的分数乘以0.95，得到分数X.

若X≥84, 则总评=max{85, X+你做出附加题的个数}

若X≤83, 则总评=min{83, X+你的附加题得分}

也就是说, 你想拿高分, 尤其是95+, 前面不能出错, 附加题需要有所收获, 学期总共有5个附加题, 做出来一个总评+1.

如果你分数很低, 那么附加题成为了你提分的法宝, 附加题一题有15-20分, 所以你无论如何只要做出来一道附加题, 那么83分基本是有了， 但也别想85+.

总评50以下给挂科，这是不能容忍的，因为题目真的不难，50-59的给60-61.

优秀率35%-40% 稳定