致敬传奇出卷人gjw：

“我在一本书上看到了这题，以为只要几次分部积分就出来了，就没算直接出了。”

省流：在意gpa的别选这门课。考试不确定性太大，且与课程内容弱关联。

gjw讲课不错，但其对课程的态度堪称敷衍。作业：本门课的作业每学期都不变，一学期只要交一次作业且在期末考试当天，因此助教在习题课不能讲解作业。当然，正如某去年评课所言，作业没有任何做的价值。
考试：

第一题是实分析习题，与授课内容无任何关联。

第二题为本门课重点的振荡积分，然而本题由于严重的出题事故，导致考场上无一人做出(很可能包括老师本人)。

第三题是默写几乎正交性的证明。不可否认几乎正交性的确是上课内容之一，然而这个定理在奇异积分之后才讲，但除了用来给出了一个更弱版本的奇异积分算子的L2有界性的证明之外，在本课程中毫无作用。另外这个证明本身也是一坨，基本上就是展开一堆算子和伴随算子，最后取个极限。其特点是中间的式子又臭又长。

第四题是求缓增分布的傅里叶变换，如果你记得定义，那么展开后用一次Fubini，这题就变成了一道数学分析习题。

综上，本门课的考试涵盖了数学分析，实分析，泛函分析，没有调和分析。
另外，本门课没有查分和查卷，直接在教务系统上出成绩。

一学期的课确实学了很多东西，因此不打低分了。

2025.9.18 为了讲讨论班又学习了一遍振荡积分，本来以为整个证明都已经很熟悉了结果被一个以前没认真看的引理卡一晚上，，，好在最后把过程补齐了而且感觉应该比较简单易懂，，，

幽默出卷人gjw。

课程并不算难，gjw讲课节奏也不快，基本只需要实分析就可以听懂，大概还需要一点点泛函和高等实分析，但follow其上课并不难。

考试的话可能每年只有不变的振荡积分类型的题，也许也有一个只需要实分析就大概能做的题，其他的就随缘了，4×25的分值使得几乎没有什么不会做的余地。

特别的，今年的期末卷子感觉相当失败了，没有任何品味。

郭老师第三次教这门课了，不过竟然没有评课，真是神奇。

老师上课节奏比较舒缓，感觉像在把笔记抄到黑板上的时候想这些步骤为什么成立然后解释给我们听，看上去不大熟练的样子，让我一度以为老师因为以前教过这门课这次就没有再准备把以前的讲稿直接拿过来用了。不过后来翻了一下以前的评课发现郭老师上课就是这个风格，是我错怪老师了。

郭老师是科大位数不多做调和分析的老师，所以讲的内容可能偏纯调和分析一点，今年讲了极大函数、逼近恒等、Fourier变换的定义、Hilbert变换、奇异积分（各种奇异积分核大概都提了提）、BMO空间与John-Nirenberg不等式，然后又回过头用几乎正交性再证一次了奇异算子的\(L^2\)有界性，然后是Mikhlin乘子定理、Littlewood-Paley理论、不确定性原理、震荡积分（各种条件下的衰减性），最后用震荡积分研究了球面测度、Bessel函数还有调和分析几大问题：格点计数、限制性问题、挂谷猜想。大概就是把调和分析基础知识都过了一遍，感觉自己报菜名的能力上升了呢。不过说实话上的时候对这些定理没什么感觉，前半学期感觉在上实分析习题课，讲到震荡积分了又感觉在上微积分习题课。当然，如果我在习题课上讲这些，恐怕学生直接跑光了。似乎还是PDE里面的估计吸引我一点。

虽然讲的速度不是很快，而且就讲了14周，不过由于没有什么废话，实际上讲的东西还是挺多的（此处暗示隔壁麻！方程）。另外作业不是很多，一周就一两道题的样子，而且有些能从那本经典傅里叶分析上找到提示。不过，也还是需要思考思考的。

最后这次给分是真的好，虽然老师课上一直在恐吓我们以前给分有多差，不会调分的云云，但实际最后是有大调分的，给了我一次为数不多的过档调分，就冲这点就必须给个好评。

老师讲课介绍了调和分析的初步知识，学完后再独立看书就比较轻松了，起到了引领入门的作用，并且老师上课不像大部分年轻老师一样紧赶慢赶塞一堆东西，而是娓娓道来，学起来负担还是比较少的。

作业其实是上课内容的补充，关于考试，一共四个题，第一题考察分布在性质，第二题震荡积分，第三题是课上定理的证明（但我没复习定理证明）第四题是傅里叶变换的计算（做到这里时间不够了）。考试难度属于不困难，但也不简单的类型。

出分了，差一点优秀，感觉主要就是第二题一直犹豫，导致做第四题的时候还剩两分钟，连fubini定理换序都没时间写了。。。不过研究生也不在意分数了