把之前的点评搬过来…我是2016秋季上的这门课，但那学期这门课挂了“非线性椭圆方程”的课号，所以一开始的点评在那边。

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张老师是刚来科大工作，很年轻，人很好说话。

这门课讲的是二阶线性椭圆方程。预修课程只有实分析和泛函分析，泛函也只要知道弱收敛那一块的结论就好。因此，如果想学PDE的话，不妨在大三上学期试一试这门课。如果你是大四学这门课，只要你微分方程2是认认真真学的，那么这门课应该会非常简单。

课程内容取材于Gilbarg和Trudinger的著名教材"Second Order Elliptic PDEs"的前九章（线性二椭部分），似乎今年出了中文翻译版，但翻译各种奇葩错误，所以

不要买中文版的G-T！！！

这本书难度很大，很多很一般性的结论，有些证明步骤相当跳跃。（所以还是林芳华和韩青的书好一点，虽然也各种跳跃）

张老师上课则是挑出最重要的部分，把每一步细节都推了一遍。但他讲课的速度实在是比较慢，听得让人想睡觉。可能定理背后的想法讲的就相对少些了吧。

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注意，这门课中一个套路是值得学习的。就是在处理一般椭圆方程问题时，我们往往对Laplace方程(或者Newtownian Potential)建立想要的估计，再通过一些变量替换等方法，得出常系数的case. 对于变系数的，且有零阶、一阶项的(一阶项一开始就可以用变量替换干掉)，我们用凝固系数法，硬变成常系数的方程来估计。这个套路，应该贯穿了这门课除了弱解理论以外的任何一部分。换句话说，你搞懂了Laplacian的情况，其它情况总是可以按这个套路出牌划归到Laplacian. 换句话说你搞懂了Laplacian那么剩下的都是tedious work(在这门课里面)。另外，De Giorgi- Moser迭代是一定要学会的一项技术。这个技术在估计L∞范数时，不仅对椭圆方程有用，对其他类型，甚至是一些随机微分方程，也是可行的。

作业很少，期末考试是发一些题目回来做。这种课没什么必要在意给分的高低，你想拿100分就多花点时间check细节吧。