| 选课类别:基础 | 教学类型:理论课 |
| 课程类别:研究生课程 | 开课单位:软件学院合肥 |
| 课程层次:硕士 | 学分:3.0 |
组合数学主要研究一组离散对象满足一定条件的安排的存在性问题,以及这种安排的构造、枚举计数以及优化问题。本课程主要讲述安排的枚举计数问题,同时也有部分安排的存在性问题以及安排的构造问题,不涉及优化问题。主要内容包括:鸽巢原理——判定安排存在性的基本方法;基本计数问题(排列与组合、集合的分划、正整数的分拆);容斥原理——一种间接的枚举计数方法;递推关系和生成函数——两种枚举计数的数学工具;Polya计数理论——对枚举进行分类的数学模型和方法;相异代表系和组合设计——几类安排的构造方法。
吕敏老师讲课风格为手写板书推导公式,重点讲解书中例题和习题,课堂内容与教材基本一致,但讲解较为清晰。许胤龙老师的授课参与有限。学生普遍反映吕老师上课认真负责,适合需要严格引导的同学。
课程涵盖排列组合、递推关系、生成函数、Polya定理、BIBD与正交拉丁方等主题。前期内容较为基础,后期的Polya计数与组合设计难度较大,对定义和证明要求较高。学生建议应用已有书上例题和往年试题展开复习。
每周作业题量适中,虽有挑战但与课程内容及考试相关性强。有时会安排小测,大多用于签到。助教评分相对宽松,但期末考试给分严格,需要书写详细过程。
期末考试题与作业题目及往年题型相关性高,但要求书写完整的推导过程。部分学生反映考试给分严苛,尤其强调过程完整和结果正确。若有计算错误即使过程详细也可能扣分较多。今年发现有调分现象,表现较好学生可获高分。
学生评价两极分化:有数学基础的学生认为内容有趣、可学习到重要数学方法,而基础较弱的学生则觉复杂难懂。部分同学觉得查卷后对结果不满。总体上,若数学基础扎实,并愿意投入时间复习,课程收益较高;否则建议慎重选课,可能选更贴合个人水平的替代课程。
省流:作业每周都有,有两到三次小测作为签到;课程比较硬核,但是和本科的数学课相比难度低很多;没有期中只有期末,期末一共八道大题,考察的不是很难(倒数第二题涉及到排列和圆排列有难度),分拆、第二类斯特林数之类很恶心的部分没有考;可以学到很多重要的内容
等出分再评价一波,暂时持推荐;除了许胤龙,他本科图论没给我调分,看到他就有PTSD😅
出分了,85,说实话比我想象的要低不少,个人感觉平时分基本拿满,最后考试只有倒数第二题写错了,这个分估计是没怎么调。
PS,听说隔壁邵老师班考虑到吕敏班给分后,下调了本班成绩。什么连坐制度😅
不过无所谓了。想选就选吧各位
今年给分确实还行,有一章干脆没学,几道题结果没算完,都有90+。
缺点:课程内容太多,作业太多。建议想省事的去选隔壁的课。
平时一周一次的作业有点多, 不过考虑到本次考试题型和知识点基本上和作业题考察范围重合, 还是可以接受的. 及时消化内容, 跟着老师ppt走, 期末再复习一遍ppt和作业题, 考试就没有太大问题. 一些内容比如polya定理理解起来略恶心, 私以为这门课不该列为计算机的基础课.
考完自我感觉都做出来了(除了最后一题没写完),但是分数比我预计的低,可能是过程分也可能是我想简单了
怎么说呢组合数学对于有些专业是必修,躲也躲不掉的,硬着头皮上吧。
主要部分都是吕敏在讲,吕敏讲课主要还是念ppt为主,而且ppt内容和书上内容几乎是一模一样的,可以自学,但是如果看书看不明白最好在b站上找个老师讲讲。
作业不多,每次课大概两三道题而且网上都有答案,记得准时提交就行,因为考试难,作业分一定得拿满。
问题就在考试,一定得把所有东西都学明白学懂了才能过,而且对过程要求很严格,反正对我来说是非常难,考前花了两个礼拜完整学了两遍,最后70,还可以
总之这门课想拿75是真的需要花功夫的,如果你是数学天才那当我没说。
这门课好像成了专业选修了,但选课的人还是非常多,仅次于必修的算法设计与分析。xyl全程就没出现过,全是lm在讲。虽说是全程念书,但相比自己看书,全程跟着老师走还是挺轻松的。作业里面有一些题会比较灵活,但大部分都是套路计算。
至于期末,近几年题目都相当基础,比作业题还简单,今年也不例外。考前把作业题过一遍,保证都会做,再找学长要要往年试卷做做,基本上就没什么问题了。
最后要注意BIBD那块前两节都要会算和推导,我就是第二题第二问补区组设计(好像叫这个吧)只扫了一眼考试就瞎蒙了,最后扣的那三分应该就扣在这里了……
今年由于培养方案改革,组合数学已经不是计算机学院的必修课了(但是大部分人都选了)。课程由吕敏老师一个人讲授,因为今年信息学部在先研院上课,教室的黑板很小,所以上课是老师在纸上写然后投屏的方式。这门课本身难度比较大,但是老师上课讲得还是比较清楚,如果上课不听课下啃书的话可能会比较痛苦。每节课后都会有作业(两三题),每周交一次,这学期总共布置了11次作业。中间安排了一次小测(两道题,主要是为了点名)。期末考试比较基础,把书上例题、作业题都搞懂,再看看往年卷子基本上就没大问题了。
总评80+,感觉被捞了,之前复习到快崩溃了。呜呜。建议选这门课的同学平时作业要好好做,然后期末一定要重视。
23年秋的课程反正是调分了的,和听说的往年不调分说法差挺多的。
调完分总评84,我也不算是平时多努力学了的,几道题就单纯没复习到,个人觉得这个是对得起我的付出的。都有调完分99的,那才是真神
只能说这门课确实难,不会说是老师好坏就让这门课变简单的
刚刚出分了,拿了90分,收获到了意外的惊喜。剩余设计那道小题没有写,递推关系那道题也只写了表达式没有计算出来,三连系设计的个数也写错了一处,其他题也不知道对不对。之前估计自己最多能有个八十来分。
前8章是吕敏讲的,基本就是照着书念,于是第一周之后基本没有去上过课。第10章组合设计由许胤龙主讲,感觉得出许老师水平很高,但是这部分不太能听得懂,于是放弃了深究。
课本选用的是科大出版的《组合数学引论》(许老师也是本书主编),主要围绕排列组合问题,前七章基本可以概括成n个相同/不同小球放到m个相同/不同盒子中,把这个问题理清楚基本问题就不大了。第八章的polya计数原理和第十章组合设计都有点难度,但是以会做题为目标的话,只需要把书上的例题看一看就行,对于有些理论没必要太过于深究。
平时作业尽量独立做,把例题看懂,考前再看一两遍书,把作业题和例题再看一看,保证作业题都理解了,考试基本就没太大问题吧。可能有些细节的地方还是需要注意一下,比如这次考的剩余设计,我没看,就彻底懵了。还有像莫比乌斯反演这些我感觉也是可以考一考的。
给了8分,主要还是看在给分的面子上。对于研一上学期划水的我来说,作业太多了。。。选点其他轻松一点的课不香吗?
1.吕敏老师讲课不错,很多公式都是手推的,不是照本宣科,我要是不去上课光自己看书的话,应该是看不懂
2.考试就是作业题的翻版
3.每周一次作业,其实有点多....但这课是计算机学院专硕必修
4.对于楼上长篇大论只给一分的同学,我觉得过激了。
个人数学能力一般,上课需要全程保持集中跟好老师思维,课后作业自己独立完成,平常认真学,最后考试题目感觉普通难度,花了一周复习,和朋友都是85+ 这里想弱弱反驳一下楼上有一条,组合数学考试用枚举肯定会不给分啊,属于它没有规定不能这么做,但应该是默认规矩…… 唯一一次课堂测试题目也非常简单,两分钟写个公式算点名那种,作业应该是选的研究生课程里最多的 学习内容很多,不太擅长数学也不想花时间的同学不建议上这门课
上课内容基本是推书本,自己看书和听课效率差不多。不过我们看这个图:

一节课就三五个定理,接下来是例题。我的留存率和5%差不多,基本P都没听进去……人生苦短,我选翘课。
课程内容主要在这几块:
难点在容斥原理和递推函数,其他几章平均需要掌握2-3个点(如鸽巢原理的⌈m/n⌉、指数型生成函数等),例题会做,考试就没大问题了。
考试比作业简单,往年真题重复率比较高。
平时作业一定要自己做,即使做得很差。因为要吸收理解课程内容的话,每章要耗费4-8小时。如果作业是自己做的,复习花15小时就能把书本内容推完。考试内容和例题差不多,公式推完、保证作业都掌握,考试就没问题了。