选课类别:核心通识 | 教学类型:理论课 |
课程类别:一般通识 | 开课单位:数学科学学院 |
课程层次:自由选修 | 学分:1.0 |
潘永亮老师的讲课风格较为特别,喜欢在多本电子教材间切换,虽然这有助于增加内容覆盖,但对首次接触线性代数的同学可能比较有挑战。此外,潘老师时常分享科大数学系老一辈前辈的故事,上课内容较为轻松有趣,但对考试导向的教学方式略有争议。一些同学认为“讲课逻辑以考试为唯一导向,定理的证明与推导没有”。
课程内容广泛,涵盖行列式、分块矩阵、子空间、线性变换与方阵、欧氏空间、酉空间和矩阵分解等进阶知识点。潘老师也会给出参考书目和电子资源,方便学生课后自学,特别是对非数学系学生提供了“进阶”的重点内容。
这门课仅有一次期末考试,占全部成绩。考试以计算为主,没有证明题,难度较低。潘老师会划定考点,部分年题目调整很小,有时甚至部分原题重现。若认真复习,考高分并不难,不过由于教务系统允许退课,实际考试成绩相对偏高。
关于给分,助教指出由于考试成绩普遍较高,改卷较为宽松。总体来说给分较好,但匿名评价认为给分极差,存在分歧。
本课程没有作业,仅依靠期末考试评分。对于自学能力和考试能力强的同学较为友好,但“一张考卷定成绩”的模式对部分同学存在压力。
总体来看,这门课内容广泛、节奏较快,适合自学和考试能力较强的同学,但对首次接触线性代数和需要证明过程的同学可能不太友好。潘老师的讲课生动有趣,参考书目和电子资源丰富,但教学方式和唯一考试评分制度存在争议。
我是期末改试卷的助教,首先因为教务系统允许随时退课,很多感觉考不好的同学退考了,导致考试的同学成绩都很高,我们改卷也必须把握好改卷的宽松;其次老师在群里允许大家查卷,也解释了给分的优秀率,最后是给满了。我认为老师在不拿补助的情况下给大一升大二的同学上线性代数进阶课,已经非常nice了,不能因为有些同学没有拿到优秀就认为这门课不好。
严重不推荐,体验极差,别选。理由如下: 1.讲课逻辑以考试为唯一导向,定理的证明与推导没有。 2.讲课照PPT念,显然没有任何备课的过程。 3.考试要求用老师上课说过的一些性质和定理,对其他一些自学的同学很不友好。 4.老师在期末考试抱怨这门课没工资,学校不重视。 5.给分极差。
潘老师讲课不错的,有时会提一些科大数学系老前辈的趣事。上课讲的内容课后可以自学。因为没有点名和作业,所以仅有的一次期末考是给分的标准,考多少就按照多少来换算成5等级的绩点(这点是比较诟病的一点)。期末考老师会划考点,认真准备考得都可以,所以老师没有调分,但是查卷还是给我加了几分。
对自己自学和考试能力非常自信的同学可以选,因为考试占100%。说实在的,一门一般选修的通识课还要考试就已经比较劝退了。
这是教学安排,打星号的是重点:
1 行列式
(1*)行列式的多行Laplace展开 (2)两个矩阵相乘的子式的Binet-Cauchy公式
2 分块矩阵
(1*)分块矩阵的乘法运算 (2*)分块矩阵的初等变换 (3*)分块矩阵的逆 (4*)Shur补和行列式公式 (5)矩阵逆的子式
3子空间
(1*)子空间的交 (2*)子空间的和 (3*)子空间的直和 (4*)维数公式
4线性变换与方阵
(1)线性变换不变子空间与矩阵分块 (2*)方阵特征多项式的Hamilton-Cayley定理 (3*)矩阵特征值的代数重数与几何重
数
(4)复方阵的Jordan标准形内容简介
5欧氏空间
(1)正交投影理论及其应用 (2*)正定矩阵的等价条件 (3*)半正定矩阵矩阵的等价条件
6酉空间
(1*)酉空间的基本概念(2*)酉变换与酉矩阵 (3)Hermite变换与Hermite矩阵(4)规范变换与规范矩阵
7矩阵分解
(1*)矩阵的奇异值分解(2)矩阵的极分解 (3)矩阵的谱分解
上课方式比较跳跃,建议标记每块内容的参考教材,便于课下梳理。讲的很多,考的不多。一张考卷定成绩,绩点基本与付出成正比。
上课:隔天上,一共6次,一次3h。潘老师上课喜欢在诸多电子教材之间反复横跳,个人认为进阶课这样挺好的,可以大幅提高讲课速度(但是潘老师热衷于将科大老一辈数院老师的历史,其实也没讲多少内容hhh~)不过如果是刚接触线性代数的话这种上课方式可能是肉眼可见地折磨(逃~)
作业:无
助教:存在感似乎就是查分?(不过潘老师在群里和同学互动非常积极,有问题都可以解决
考试:上课知识点的子集,上课内容参照天生万物以养人提供的表单(每年都不变,但是讲不完hhhh)考试没有证明,全是计算,所以总体难度较低,好像卷面成绩92就已经40%??建议考试80分上课讲的+20分竞赛以增加区分度,避免反向调分(逃~)
PS:最后还是建议这门课能够课时翻倍(当然学分也要翻倍hhh),潘老师能够着重介绍Jordan标准形理论,毕竟个人认为这才是线性代数真正的核心(
最后附上去年的卷子(今年可以说就改了下数再考一遍):
这门课的问题是要学的知识点过多而课时过少,导致很多内容都是浅尝辄止,没有深入地了解,很多内容有点硬塞给学生吃的感觉,不过老师告知了对于非数学系学生来说“进阶”的重点在哪,还给了许多参孝书的电子资源,以后有时间应该还会去看看吧,毕竟有些B1没讲的内容还是挺有意思的。
顺带说一嘴老师的上课方式,老师对熟悉多本教材,上课也是在不同教材间来回穿梭,对于手写记笔记的同学可能是个灾难,所以这门课记笔记的方式在于记下老师上课讲到某个知识点时是用哪本教材,在哪一页,课后再总结归纳。(今年因为这个退课退了好多)不过老师上课还是轻松且挺有意思的,上课有时不时闲扯一些编写线性代数教材老师们的故事,偶尔还会吐槽jwc,枯燥的夏季学期来听听老师唠嗑吹牛也挺好玩的。
再说考试,还是比较水的,2022年的卷子为2021年的原卷稍作修改加一题上课例题,虽说上课上的内容较难,但考试考的还是简单的,考的就是一个细节吧,虽然我还是有题算错了呜呜呜。
附上一个老师对本课程的定位,但个人感觉没达到老师对自己课程的要求,扣一分吧。
潘老师拯救我的灵魂(错乱。最大看点是讲计算\lambda矩阵得到jordan标准型,可惜我睡过了,好在给的参考书够简明(北理工矩阵分析),考前自学没问题。 这门课的内容大概包括:行列式多行展开和binet-cauthy公式,逆矩阵的子式(矩阵八讲),一点空间理论,极小多项式和cayley-hamilton定理,计算jordan,证明正交相抵于对角阵和具体计算奇异值分解。中间还有两节课我睡过了,不知道讲了啥。